5. Vektorisierung und Parallelisierung iterativer Verfahren

In diesem Kapitel werden lineare Gleichungssysteme der Form

$$K_{n\times n} \cdot \underline{x}\;=\;\underline{b}$$ (5.1)

mittels iterativer Verfahren gelöst. Die Matrix $K$ und somit obiges Gleichungssystem soll aus der Diskretisierung eines Differentialoperators entstanden sein. Bei Verwendung von FEM (Finite Element Methode), FDM (Finite Differenzen Methode) oder FVM (Finite Volumen Methode) ensteht eine dünnbesetzte (sparse) Matrix $K$, welche als Grundlage für die folgenden Untersuchungen stehen soll.

Im parallelen Fall wird auf Abschnitt 4.3 und speziell auf die nichtüberlappende Elementverteilung 4.3.1 Bezug genommen. Die entsprechenden Vektor- und Matrixtypen werden analog gekennzeichnet.
Andere Arten der Datenverteilung in der Parallelisierung werden explizit ausgewiesen.