5.4.4 Das parallele Verfahren

Da der Updateschritt der wesentliche Unterschied gegenüber dem Jacobi-Verfahren ist, beschränken wir uns wiederum auf dessen Analyse. Als Datenverteilung werden die nichtüberlappenden Elemente vorausgesetzt (Abschnitt 4.3.1).

Eine formale Anwendung der Parallelisierungsstrategie des $\omega$-Jacobi Verfahrens ergibt eine nichtakkumulierte Matrix  ${\ensuremath{\color{green} {\sf K}} }$, eine akkumulierte Diagonalmatrix  ${\ensuremath{\color{red} \mathfrak{D} } }$, die verteilt gespeicherten Vektoren $\underline{{\ensuremath{\color{green} {\sf f}} }}$, $\underline{{\ensuremath{\color{green} {\sf r}} }}$ und die akkumulierten Vektoren $\underline{{\ensuremath{\color{red} \mathfrak{u} } }}^k$. $\underline{{\ensuremath{\color{red} \mathfrak{w} } }}$. Im Unterschied zum Jacobi-Verfahren ergeben sich mehrere Varianten.