5.8 Vorkonditionierung Iterativer Verfahren

Die Typumwandlung  $\underline{{\ensuremath{\color{red} \mathfrak{w} } }} = \sum_{j=1}^{P}\,A_j^T \underline{{\ensuremath{\color{green} {\sf r}} }}_j$ im CG (Abb. 5.2) als Matrix geschrieben, stellt sich als Typ-I Einheitsmatrix dar und ist somit äquivalent zu Gleichung (4.11b) mit den Komponenten ${\ensuremath{\color{red} \mathfrak{M} } }_D = {\ensuremath{\color{red} \mathfrak{I} } }$ und ${\ensuremath{\color{red} \mathfrak{M} } }_L = {\ensuremath{\color{red} \mathfrak{M} } }_U = 0$. Daher suchen wir nach Vorkonditionierern welcher nicht wesentlich mehr Kommunikation benötigen als diese Umwandlung von Typ-II zu einem Typ-I Vektor.