5.7.2 Die parallelen Komponenten

Trivialerweise ist der Multigridalgorithmus parallelisierbar, falls seine einzelnen Komponenten Interpolation, Restriktion, Glättung und Grobgitterlöser parallelisierbar sind. Wenn wir die nichtüberlappende Elementaufteilung aus Abschnitt 4.3.1 bereits auf dem gröbsten Gitter  $\mathfrak{T} _{1}$ benutzen, so bleibt diese Aufteilung auf sämtlichen feineren Gittern erhalten.

  

Abbildung 5.6: Nichtüberlappende Elemente bei zwei Gittern

Die Steifigkeitsmatrizen  ${\ensuremath{\color{green} {\sf K}} }_k$ seien verteilt gespeichert. Aus den Erfahrungen der vorangegangenen Abschnitten (insbesondere 5.1) ist in Alg. 5.20 folgende Zuordnung der Vektoren zu den zwei Typen a priori erkennbar:

• Akkumulierte Vektoren : $\widehat{\underline{{\ensuremath{\color{red} \mathfrak{u} } }}} \makebox[0pt]{}_k$, $\widetilde{\underline{{\ensuremath{\color{red} \mathfrak{u} } }}} \makebox[0pt]{}_k$, $\widehat{\underline{{\ensuremath{\color{red} \mathfrak{w} } }}} \makebox[0pt]{}_k$ .
• Verteilte Vektoren : $\underline{{\ensuremath{\color{green} {\sf f}} }}_k$, $\underline{{\ensuremath{\color{green} {\sf d}} }}_k$ .
• Noch frei: $\underline{u}_k$, $\underline{w}_{k-1}$, $\underline{w}_{k-1}^0$, $\underline{d}_{k-1}$ .