5.5.6 Die IUL-Faktorisierung mit reduziertem Besetztheitsmuster

Im 3d-Fall bzw. bei Verwendung von bilinearen/quadratischen/... Elementen in 2d können die Matrixanforderungen (a) und (b) aus Abschnitt 4.3.1 nicht mehr eingehalten werden. Hier muß an Stelle der Originalmatrix  ${\ensuremath{\color{red} \mathfrak{K} } }$ die die Forderungen erfüllende Matrix  $\widetilde{{\ensuremath{\color{red} \mathfrak{K} } }}$ faktorisiert werden, d.h. alle störenden Einträge werden entfernt bzw. auf die Hauptdiagonalen verteilt. In jedem Falle muß aber auch das (meist als Indexfeld gespeicherte) Besetztheitsmuster entsprechend geändert werden !
Numerische Tests zeigen die Berechtigung dieses Vorgehens.