5.6.2 Der parallele Schurkomplement-CG

Falls die Matrix in (5.1) symmetrisch und positiv definit ist, so ist auch das entsprechende Schurkomplement symmetrisch und positiv definit. Damit ist Zeile II) des Algorithmus 5.19 mittels eines CG iterativ lösbar.


Aufgabe :

Schreiben Sie den parallelisierten Schurkomplement-CG auf, betrachten Sie insbesondere die Matrix-Vektor Multiplikation.

Für den Vorkonditionierungsschritt im Schurkomplement-CG wurden verschiedene Techniken zur Approximation des Schurkomplements entwickelt, einige sind in [Dry84,BPS89,TCK92] zu finden. Ein Ansatz über BEM und Multigridmethoden ist in [CKL96] zu finden.