5.5.4 Vergleich von ILU- und IUL-Faktorisierung

Die Lösungsansätze in den beiden vorangegangenen Abschnitten unterscheiden sich kaum bzgl. der Arithmetik, dagegen etwas im Kommunikationsverhalten, Tabelle 5.1 faßt das Kommunikationsverhalten zusammen.

 

Tabelle 5.1: Kommunikation in ILU und IUL

	ILU : ${\ensuremath{\color{red} \mathfrak{L} } }\cdot{\ensuremath{\color{red} \mathfrak{U} } }$	IUL : ${\ensuremath{\color{red} \mathfrak{U} } }\cdot{\ensuremath{\color{red} \mathfrak{L} } }$
Vorbereitung	Matrixakkumulation	--
Faktorisierung	--	Matrixakkumulation
Auflösung	$2\,\times$ Vektorakkumulation	$1\,\times$ Vektorakkumulation

 

Die für die einmalige Assemblierung der Matrix notwendige Kommunikation muß in jedem Falle für die Kanten- und Crosspointknoten separat durchgeführt werden. Somit ist die Kommunikationszeit in den Algorithmen 5.16 und 5.14 identisch. Entsprechend der FE-Diskretisierung liegt die Steifigkeitsmatrix  in jedem Falle verteilt gespeichert vor, so daß diese Kommunikation nicht eingespart werden kann (Abschnitt 4.3.1).

Mit Hinblick auf die Kommunikation ist die IUL-Faktorisierung im parallelen Fall zu empfehlen.