INSTITUT FÜR MATHEMATIK
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Typische Problemstellungen der Modellierungswoche

Auswahl

  • Die Problemstellungen reflektieren die Kompetenzen der TutorInnen.
  • Die Problemstellungen werden sorgfältig in Hinblick auf ihre Machbarkeit durch die Teilnehmer im vorgegebenen Zeitrahmen ausgewählt.
  • Die erarbeiteten Lösungen können auch mit Hilfe des Computers simuliert werden.
  • Die Gruppeneinteilung der Problemstellungen wird nach dem folgenden Punktesystem von den VeranstalterInnen und den TeilnehmerInnen gemeinsam entschieden. Nach den Präsentationen der Problemstellungen soll jeder Teilnehmer mit 6 Punkten mindestens 3 Problemstellungen wählen. Zum Beispiel, wenn Problemstellung X bei weitem bevorzugt ist, während Problemstellungen Y und Z auch interessant sind, kann man die Punkte so verteilen: X..4, Y..1, Z..1. Wenn Problemstellungen A, B und C gleich interessant sind, kann man die Punkte so verteilen: A..2, B..2, C..2. Da Gruppenarbeit ein wichtiger Aspekt der Modellierungswoche ist, sollen die Gruppen gleich gross gestaltet werden.

Beispiele

  • Die Problemstellungen, die im Jahr 2019 in Leibnitz bearbeitet worden sind, sind die folgenden:
    • Diskrete Geometrie: Friesmuster
    • Biologie: Schwarmintelligenz
    • Automatisiertes Fahren: Strategien der automatisierten Fahrzeugsteuerung
    • Medizinische Bildgebung: Das Unsichtbare sichtbar machen: Algebraische Rekonstruktionstechniken in der Computertomographie
    • Psychologie: Die Wirkung von Meditation und ähnlichen Therapien
    und Dokumentationen befinden sich hier.

  • Die Problemstellungen, die im Jahr 2018 in Pöllau bearbeitet worden sind, sind die folgenden:
    • Computational Geometry: Bilddatenanalyse
    • Umwelt: Radioaktive Kontamination in der Agrarwirtschaft
    • Musik: Klangsynthese und -analyse
    • Kontrolltheorie: Mathematische Modellierung und Tuning eines Quadcopters
    • Physiologie: Ausbreitung von elektrischen Wellen in biologischen Geweben
    und Dokumentationen befinden sich hier.

  • Die Problemstellungen, die im Jahr 2017 in Pöllau bearbeitet worden sind, sind die folgenden:
    • Klimaphysik: Der (globale) Kohlenstoffkreislauf
    • Informatik: Klassifikation, das Erkennen von Mustern und Zusammenhängen
    • Versicherungsmathematik: Risiko Management
    • Computergrafik: Voraussage einer Beobachtung durch Strahlenverfolgung
    • Biologie: Musterbildung durch Reaktion und Diffusion
    und Dokumentationen befinden sich hier.

  • Die Problemstellungen, die im Jahr 2016 in Pöllau bearbeitet worden sind, sind die folgenden:
    • Himmelsmechanik: Lagrange-Punkte im Sonnensystem
    • Informatik: Wie funktionieren Empfehlungsdienste?
    • Straßenverkehr: Voraussage des Verkehrs in einem Transportnetzwerk
    • Finanz: Entwicklung von Tradingstrategien
    • Kontinuumsmechanik: Deformationswellen elastischer Materialien
    und Dokumentationen befinden sich hier.

  • Die Problemstellungen, die im Jahr 2015 in Pöllau bearbeitet worden sind, sind die folgenden:
    • Inverse Probleme: Shape From Shading - Vom Schattenbild zur Oberfläche
    • Ingenieurtechnik: Wie(so) funktioniert Segway fahren?
    • Computergrafik: Voraussage einer Beobachtung durch Strahlenverfolgung
    • Dynamische Systeme: Chaos und fraktake Geometrie
    • Sozialwissenschaften: Optimierung des Verkehrsflusses
    und Dokumentationen befinden sich hier.

  • Die Problemstellungen, die im Jahr 2014 in Deutschlandsberg bearbeitet worden sind, sind die folgenden:
    • Akustik: Musikinstrumente
    • Ingenieurtechnik: Optimale Steuerung einer Heizung
    • Optimale Steuerung: Optimale Steuerung eines Chaser-Satelliten zur Weltraumschrottbeseitigung
    • Digitale Bildverarbeitung: Steganographie und Bilder
    • Medizin: Voraussage des Ergebnisses einer Cerclage Operation
    und Dokumentationen befinden sich hier.

  • Die Problemstellungen, die im Jahr 2013 in Pöllau bearbeitet worden sind, sind die folgenden:
    • Umweltpolitik: Internationaler Klimaschutz
    • Sozioökonomische Physik: Macht von Politikern und Fairness in einer Gesellschaft
    • Wirtschaftswissenschaften: Financial Contagion
    • Wärmetransport: Entwicklung einer Fußbodenheizung
    • Kunst und Fotografie: Erstellung und Beurteilung eines Fotomosaiks
    und Dokumentationen befinden sich hier.

  • Die Problemstellungen, die im Jahr 2012 in Pöllau bearbeitet worden sind, sind die folgenden:
    • Sozialwissenschaften: Modellierung des dynamischen Verhaltens von Fußgängern
    • Sport und Spiel: Spielstärkeeinschätzung und Ergebnisvorhersage bei Paarvergleichen
    • Physik: Die Weltraumflüge des Jules Verne
    • Informatik: Bildverarbeitung mit neuronalen Netzen
    • Signalverarbeitung: Trennung von Datenquellen in unkorrelierte und unabhängige Komponenten
    und Dokumentationen befinden sich hier.

  • Die Problemstellungen, die im Jahr 2011 in Pöllau bearbeitet worden sind, sind die folgenden:
    • Signalanalyse: Geschwindigkeits- und Entfernungsmessung mit Signalwellen
    • Navigation: Finden von optimalen Wegen in Umgebungen mit Hindernissen
    • Dynamische Systeme: Gibt es Zeit-diskrete Pumpen?
    • Informationstechnik: Googles PageRank-Algorithmus
    • Politikwissenschaft: Entwicklung eines Wahlsystems
    und Dokumentationen befinden sich hier.

  • Die Problemstellungen, die im Jahr 2010 in Pöllau bearbeitet worden sind, sind die folgenden:
    • Physiologie: Kompartimentanalyse für Hämodialyse
    • Hydrostatik: Statische Schwimmlagen von Balken mit rechteckigem Querschnitt
    • Mechanik: Domino Effekt
    • Ökologie: Nachhaltige Forstwirtschaft
    • Bildverarbeitung: Segmentierung von Bildern
    und Dokumentationen befinden sich hier.

  • Die Problemstellungen, die im Jahr 2009 in Seggau bearbeitet worden sind, sind die folgenden:
    • Medizin: Der Bromsulphalein-Test
    • Sportwissenschaft: Treffsicherheit im Sport
    • Geometrische Optik: Verfolgung des Strahlenganges (ray tracing) in der geometrischen Optik
    • Spielstrategien: Modellierung taktisch günstiger Laufwege beim Fußball
    • Forensische Wissenschaft: Simulation des Einsturzes eines WTC-Turms
    und Dokumentationen befinden sich hier.

  • Die Problemstellungen, die im Jahr 2008 in Seggau bearbeitet worden sind, sind die folgenden:
    • Sportwissenschaften: Reflexion von Bällen
    • Geometrische Optimierung: Verlegung einer Pipeline mit minimalen Kosten
    • Mechanik - Raumfahrt: Weltraumaufzug
    • Kryptographie: Ich bin ICH! - Bist Du wirklich DU?
    • Umwelt und Wirtschaft: Produktionspitze des Erdöls
    und Dokumentationen befinden sich hier.

  • Die Problemstellungen, die im Jahr 2007 in Seggau bearbeitet worden sind, sind die folgenden:
    • Physiologie: Wie entfernt die Niere zuviel aufgenommenes Salz aus dem Körper?
    • Sportwissenschaften: Sind Tore nur Zufall? Modellierung von Spielergebnissen bei Sportspielen
    • Neuroinformatik: Künstliche neuronale Netze
    • Kryptographie: "Feind hört mit!" -- Geheimschriften und Verschlüsselung
    • Alternative Energie: Lösungsansätze nach Installation eines fehlerhaften Erdwärmesystems
    und Dokumentationen befinden sich hier.

  • Die Problemstellungen, die im Jahr 2006 in Seggau bearbeitet worden sind, sind die folgenden:
    • Physiologie: Gasaustausch in der Lunge.
    • Biomechanik: Weitsprung mit Zusatzgewichten.
    • Mechanik: Modellierung einer Seilbrücke.
    • Biowissenschaften/Sozialwissenschaften: Ausbreitung ansteckender Krankheiten.
    • Bilderverarbeitung: Interpolation von Bildern.
    und Dokumentationen befinden sich hier.

  • Die Problemstellungen, die im Jahr 2005 in Seggau bearbeitet worden sind, sind die folgenden:
    • Physiologie: Herzkreislaufregulierung.
    • Biomechanik: Bewegungen am Mond.
    • Mechanik: Bewegung von Schüttgut in einer rotierenden Trommel.
    • Ökologie: Nachhaltige Bewirtschaftung nachwachsender Ressourcen.
    • Sozialwissenschaft: Wie können die demokratische Freiheit und der Reichtum eines Landes gleichmäßig verteilt werden?
    und Dokumentationen befinden sich hier.


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