Skripte

Nichtglatte Analysis und Optimierung

(Konvexe Analysis, Proximalpunkt- und Splitting-Verfahren, Clarke-Subdifferential, Semiglatte Newton-Verfahren)

Stochastische Optimierung

(Optimierung unter Unsicherheiten: Minimierung von Erwartungswertfunktionalen, Monte-Carlo-Approximation, stochastisches Subgradientenverfahren, robuste Optimierung und Risikomaße; Grundlagen der konvexen Optimierung und der Wahrscheinlichkeitstheorie)

Nichtlineare Optimierung

(Theorie und numerische Verfahren für Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen: Tangentialkegel, KKT-Bedinungungen, Strafverfahren, Barriere- und innere-Punkte-Verfahren, SQP-Verfahren; konvexe Optimierung: Subdifferentiale, Fencheldualität, Subgradientenverfahren)

(Theorie und numerische Verfahren für Optimierungsprobleme mit und ohne Nebenbedingungen)

Optimierung 1

(Unrestringierte nichtlineare Optimierung; lineare Optimierung)

(Lineare Optimierung: Dualitätstheorie und Simplex-Verfahren)

Numerical partial differential equations

(Finite-Elemente-Verfahren für elliptische und parabolische Differenzialgleichungen)

Krylovraumverfahren

(Krylovraum-Verfahren für lineare Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme und Ausgleichsprobleme; begleitend: Kurze Einführung in MATLAB)

Numerische Mathematik 2

(Iterative Verfahren für lineare Gleichungssysteme und Eigenwertprobleme; Einführung in numerische Verfahren für gewöhnliche Differenzialgleichungen)

Numerische Mathematik 1

(Zahldarstellung und Fehleranalyse, direkte Verfahren für lineare Gleichungssysteme und Ausgleichsrechnung, Polynom- und Spline-Interpolation, FFT, numerische Integration, nichtlineare Gleichungen)

Stochastik für Lehramt

(Einführung für Lehramtskandidat:innen: Wahrscheinlichkeitsräume, diskrete Zufallsvariablen, Erwartungswert und Varianz, bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit; reelle Zufallsvariablen, Statistik, Punktschätzer, Bereichsschätzer, Hypothesentests)

Funktionalanalysis I

(Lineare Operatoren in Banach- und Hilberträumen, Spektraltheorie für kompakte Operatoren)

Mathematische Bildverarbeitung

(Variationsmethoden und Proximalpunktverfahren in der Bildverarbeitung)

Inverse Probleme

(Regularisierungstheorie für lineare und nichtlineare schlecht gestellte Operatorgleichungen)

Grundbegriffe der Mathematik

(Einführung in elementare Logik, Mengenlehre und Beweisstrategien)

Angewandte Numerische Mathematik I

(Einführung in numerische Lineare Algebra, Analysis und Differenzialgleichungen für "computational scientists")

Numerik für LehramtskandidatInnen

(Einführung in numerische Lineare Algebra und Analysis für LehramtskandidatInnen)