Analysis 2 für LAK

Zeit und Ort:
Di   8:15 - 10:00 Uhr   HS 12.01
Do  8:15 -   9:55 Uhr   HS 12.01
Details und aktuelle Änderungen: siehe Lehrveranstaltungstermine im UG-Online

Beginn:
Di   5. März 2019,  8:15 - 10:00 Uhr im HS 12.01

Status der Lehrveranstaltung:
Pflichtfach für das Bachelorstudium Lehramt Sekundarstufe (UF Mathematik).
Bitte beachten Sie, dass diese Vorlesung NICHT im Diplomstudium Lehramt Mathematik für die Vorlesung Analysis 2 angerechnet werden kann!
Für die begleitenden Übungen (ebenfalls ein Pflichtfach) siehe die entsprechende Webpage: Übungen zur Analysis 2 für LAK.

Lehrziel:
Ausbau der Kenntnisse der reellen Analysis: Differential- und Integralrechnung einer Veränderlicher, Topologie des R^n, Kurven, Funktionen in mehreren Veränderlichen, Differential- und Integralrechnung in mehreren Veränderlichen.

Vorkenntnisse:
Diese Vorlesung baut auf die Vorlesung   Analysis 1   auf und setzt GUTE Kenntnisse der Begriffe und Ergebnisse dieser Vorlesung voraus.

Beschreibung des Inhalts:
1. Differentialrechnung in einer Variablen (Taylorentwicklung, Kurvendiskussion)
2. Integralrechnung in einer Variablen (Riemann-Integral, Stammfunktionen, Hauptsatz, Integrationsmethoden, uneigentliche Integrale)
3. Der R^n und seine Topologie (Vektorraumstruktur und Normen, Grenzwerte und Stetigkeit)
4. Kurven und Jordan-Inhalt (Bogenlänge von Kurven, Jordan-Inhalt zum Messen von Flächen und Volumina)
5. Differentialrechnung in mehreren Variablen (Differenzierbarkeit und Richtungsableitungen, höhere Ableitungen, lokale Extremstellen)
6. Integralrechnung in mehreren Variablen (Satz von Fubini, Regel von Cavalieri)

Skriptum und Folien zur Vorlesung:
Das Skriptum enthält die Definitionen und Sätze der Vorlesung sowie "einfache" Beispiele zum Verständnis der Begriffe und zur Selbstkontrolle (Diese Beispiele sollte jede/r Student/in selbständig lösen können.)
Die Folien sind die Teile des Skriptums, die während der Vorlesungsstunden projiziert werden.
Die in den Vorlesungsstunden vorgerechneten Beispiele, Beweise sowie Bemerkungen sind nicht im Skriptum und auch nicht in den Folien enthalten.
 

§1. Differentialrechnung in einer Variablen	Skriptum Kap. 1	Folien Kap. 1
§2. Integralrechnung in einer Variablen	Skriptum Kap. 2	Folien Kap. 2
§3. Der R^n und seine Topologie	Skriptum Kap. 3	Folien Kap. 3
§4. Kurven und Jordan-Inhalt	Skriptum Kap. 4	Folien Kap. 4
§5. Differentialrechnung in mehreren Variablen	Skriptum Kap. 5	Folien Kap. 5
§6. Integralrechnung in mehreren Variablen	Skriptum Kap. 6	Folien Kap. 6

Begleitende Lehrveranstaltungen:
In den begleitenden Übungen MAB.04023UB Übungen zur Analysis 2 für LAK, 2UE, werden Beispiele zum Stoff der Vorlesung vorgerechnet und besprochen.

Lehrmethode und Lehrmittel:
Klassischer Vorlesungsstil

Literatur:
Siehe eigene Web-Page:   Literatur

Prüfungsmodus:
Mündliche Einzelprüfungen ab Semesterende

Seite zuletzt bearbeitet am: 4. 3. 2019