Übung: Mathematische Bildverarbeitung SS 2020

Lehrveranstaltung MAT.382UB Uni-Graz online

Inhalt:

Grundlegende Methoden: Histogramm, Lineare Filter (Faltung), Morphologische Filter, Fouriertransformation (Faltungssatz), Abtasttheorem. PDE-Techniken in der Bildverarbeitung: Axiomatische Herleitung, Standardmodelle (lineare und morphologische Modelle), Erosion/Dilation, Mean curvature motion, Perona-Malik und anisotrope Difusion.

Lineare Inverse Probleme: Schlechtgestelltheit, Singulärwertzerlegung kompakter Operatoren, Regularisierungsverfahren, Quellbedingungen und Konvergenz.

Variationsmethoden: Variationsformulierung von Bildverarbeitungsaufgaben, Minimierung im Banachraum, Koerzivität, Konvexität, Reflexivität, Existenz und Eindeutigkeit von Minimierern, Grundlagen der Funktionen beschränkter Totalvariation, Anwendung auf lineare inverse Probleme (denoising, deblurring etc.):

Ziel der Lehrveranstaltung:

Erarbeiten eines Verständnisses des Vorlesungsstoffes der Lehrveranstaltung MAT.382UB durch selbständiges Berechnen von Übungsaufgaben. Es werden zweiwöchentliche Aufgabenblätter ausgegeben, deren Lösungen jede Woche von den Studierenden vorgetragen werden.

Abhaltung der Übung:

Die Übung findet jeden zweiten Mittwoch von 12:15 bis 13:45 Uhr während des Sommersemesters 2020 im Seminarraum SR 11.33 (0011030008) statt. Die Kreuzeliste wird Mittwochs ab 12:00 Uhr vor dem Seminarraum 11.33 ausgehängt.

Benotung:

Alle zwei Woche gibt es Übungsaufgaben und eine Doppelstunde Übungseinheit. Vor dieser Übungseinheit geben Sie an (kreuzen Sie an) welche Aufgaben des aktuellen Aufgabenblatts Sie gelöst haben und bereit sind vorzutragen. Die Anzahl der unter dem Semester gemachten durch möglichen Kreuze ergibt den Kreuzefaktor.

Für jede Aufgabe wird ein Student der diese gekreuzt hat zufällig ausgewählt, und dieser muss die Aufgabe vortragen. Dabei wird neben der korrekten Lösung auch erwartet dass diese adäquat vorgetragen wird und auch Wissen im Kontext der Aufgabe vorhanden ist. Die Qualität der Lösung und des Vortrags werden dann mit 0-5 Punkten benotet. Die durchschnittlichen Punkte dividiert durch 5 ergibt die Tafelleistung.

Schlussendlich gibt es eine Klausur am Ende des Semesters welche ebenfalls zur Benotung herangezogen wird. Die Klausurleistung entspricht dann den erreichten durch möglichen Punkten.

Die Note ergibt sich damit zu 40% aus dem Kreuzefaktor, zu 20% aus den durchschnittlichen Tafelleistungen und zu 40% aus den erreichten Prozent der Abschlussklausur. Dann ergibt sich die Note aus maximal 100 Punkten P=40*Kreuzefaktor+20*Tafelleistung+40*Klausurleistung und

Note:	Sehr gut	Gut	Befriedigend	Genügend	Nicht genügend
P:	>88.75	88.75 -77.5	77.5-66.25	66.25-50	<50

Darüber hinaus, muss jeder der Faktoren - Kreuzefaktor, Tafelleistung und Klausurleistung - größer gleich 0.5 sein.

Weiters gibt es Programmieraufgaben welche VERPFLICHTEND sind, Sie müssen also alle Programmieraufgaben lösen um die Übung zu bestehen. Diese Programmieraufgaben können in Teamarbeit erarbeitet werden, wobei sich jeweils 2 Studierende zusammentun können. Bitte senden Sie das Programm gezipt an . Diese Mails sollten als Betreff "Matbildverarb_Beispielnummer_Familienname1_Familienname2" haben. Bitte bleiben Sie in anfangs gebildeten Gruppen um meinen Organisationsaufwand zu minimieren.

Übungsblätter:

Datum	Übungsblatt	Inhalt	Anmerkungen
11.03.2020	1. Übungsblatt	Interpolation, Koordinatentransformation und Distributionelle Ableitunge
25.03.2020	2. Übungsblatt	Histogramme und Faltung
22.04.2020	3. Übungsblatt	Morphologische Operationen
06.05.2020	4. Übungsblatt	Fouriertransformation
20.05.2020	5. Übungsblatt	Direkte Methode
03.06.2020	6. Übungsblatt	Variationelle Entfaltung
17.06.2020	7. Übungsblatt	Unglatte variationelle Probleme

Abschlussprojekte:

Titel	Angabe
Modellierung der Radontransformation	Projekt 1
Gefilterte Rückprojektion	Projekt 2
Fenchel Dualität	Projekt 3
Primal-Dual Algorithm	Projekt 4
Total Variation für Farb-Bilder	Projekt 5