Einführung in die Modellierung
- Ein mathematisches Modell eines Phänomens ist eine mathematische Beschreibung, die möglichst einfach ist und doch die wesentlichen Bestandteile einfängt.
- Möglicher Zweck der Modellierung ist es, das Phänomen verstehen zu lernen und sein Verhalten vorauszusagen.
- Je einfacher und genauer ein Modell ist, desto besser ist die Modellierung. Nach Occam's Razor ist die einfachste Erklärung gewöhnlich die richtigste. Ein Modell mit wahnsinnig vielen Parametern kann eine bestimmte Anzahl von Fällen erklären, aber es ist gewöhnlich nicht voraussagefähig.
- Kann das Modellieren je fertig sein? Gibt es überhaupt eine letzte vollkommene mathematische Beschreibung der Natur? Nein, es gibt Grenzen der Beschreibungsfähigkeit der Mathematik, und Phänomene werden immer komplexer. Auf jeden Fall sollte sich die Komplexität der Modellierung nach dem Zweck des Modells richten.
- Wenn Sie weiter über Modellierung lesen möchten, schauen Sie sich die folgenden Skripten an:
Einführende Mathematische Modellierung (pdf, 3.0 MB)
Fortgeschrittene Mathematische Modellierung (pdf, 3.4 MB)
Tutorium (Matrixalgebra, Statistik, Optimierung, Matlab, Signalverarbeitung) (pdf, 0.6 MB)
Quantitative Systemwissenschaften 1 (pdf, 0.9 MB)
Quantitative Systemwissenschaften 2 (pdf, 3.6 MB)
Grundlagen Physikalischer Prozesse (pdf, 0.7 MB)
 
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