Diskrete Mathematik

Zeit und Ort:
Mo   13:45 - 15:15 Uhr   HS 11.02

Beginn:
Mo   1. Oktober 2018   13:45 Uhr im HS 11.02

Status der Lehrveranstaltung:
Pflichtfach für das Bachelorstudium Mathematik.

Lehrziel:
Die AbsolventInnen dieser Lehrveranstaltung verfügen über Grundkenntnisse aus den Bereichen Kombinatorik, Graphentheorie und elementare Zahlentheorie. Sie verfügen über exemplarische Kenntnisse mathematischer Werkzeuge und Beweistechniken, sowie typischer fachspezifischer Denk- und Arbeitsweisen.

Vorkenntnisse:
Gute Beherrschung des mathematischen Stoffes einer höheren Schule (Maturaniveau).

Beschreibung des Inhalts:
Grundbegriffe der Logik, und Mengenlehre, Relationen und Funktionen; Abzählprobleme und elementare Kombinatorik; Graphentheorie (gerichtete/ungerichtete Graphen, Wege, Kreise, Zusammenhang, Bäume, bipartite Graphen, Planarität, hamiltonsche/eulersche Kreise, eulersche Polyederformel), elementare Zahlentheorie (Rechnen mit Kongruenzen, ggT, euklidischer Algorithmus, Primfaktorzerlegung).

Geeignet für:
Student(inn)en des Bachelorstudiums Mathematik ab dem 1. Semester

Unterlagen zur Vorlesung:
PDF-Folien, wie sie in der Lehrveranstaltung verwenden werden/wurden:
Die Folien werden/wurden während der Vorlesungsstunden projiziert.
Die in den Vorlesungen vorgerechneten Beispiele, Beweise sowie Bemerkungen sind nicht in den Folien enthalten.
 

Begleitende Lehrveranstaltungen:
In den dazugehörigen Übungen MAT.107UB Diskrete Mathematik, 1UE, ebenfalls ein Pflichtfach für das Bachelorstudium Mathematik, werden Beispiele zum Stoff der Vorlesung vorgerechnet und besprochen.

Lehrmethode und Lehrmittel:
Klassischer Vorlesungsstil
 

Literatur:
 
[A]   Martin Aigner: Diskrete Mathematik, Vieweg Studium, Springer, 2006.
ISBN-Nr. 978-3-8348-0084-8.   Dieses Buch ist in elektronischer Form bei der Universitätsbibliothek jederzeit abrufbar.
Der (österreichische) Autor gehört zu den "Urvätern" der Diskreten Mathematik im heutigen Sinn. Das Buch ist sehr kompakt geschrieben (keine Einleitung für Studienanfänger/innen) und enthält viele zusätzliche Themen. Insbesondere für StudentInnen zu empfehlen, die noch mehr über diese Thematik wissen möchten.
 
[I-L]   Sebastian Iwanowski, Rainer Lang: Diskrete Mathematik mit Grundlagen: Lehrbuch für Studierende von MINT-Fächern, Springer Fachmedien Wiesbaden, 2014.
ISBN-Nr. 978-3-658-07130-1.   Dieses Buch ist in elektronischer Form bei der Universitätsbibliothek jederzeit abrufbar.
Sehr ausführliche und detaillierte Einführung in die Grundlagen der Mathematik. Ein Lehrbuch im klassischen Stil: alle Begriffe werden mathematisch genau definiert, und alle Ergebnisse auch bewiesen.
 
[L-P-V]   László Lovász,, József Pelikan, Katalin Vesztergombi: Diskrete Mathematik, Springer, 2005.
ISBN-Nr. 978-3-540-20653-8.   Dieses Buch ist in elektronischer Form bei der Universitätsbibliothek jederzeit abrufbar.
Dieses Buch bietet einen behutsamen Einstieg in die Diskrete Mathematik: sehr ausführlich und verständlich werden motivierende Einstiegsbeispiele behandelt, und langsam immer allgemeiner werdend, entsteht der mathematische Inhalt. Für den Umstieg von der Schulmathematik auf die Universitätsmathematik sehr hilfreich und motivierend, jedoch inhaltlich nicht so umfangreich. Auch László Lovász ist ein "Urvater" der Diskreten Mathematik.
 
[M-N]   Jirí Matousek, Jaroslav Nesetril: Diskrete Mathematik: eine Entdeckungsreise, Springer, 2002.
ISBN-Nr. 978-3-662-06756-7.   Dieses Buch ist in elektronischer Form bei der Universitätsbibliothek jederzeit abrufbar.
Dieses Buch bietet nach einem kurzen Einstieg in die Grundlagen ein Kapitel über Kombinatorik, und dann eine ausführliche Behandlung der Graphentheorie. Keine elemenare Zahlentheorie.
 
[S-S]   Hermann Schichl, Roland Steinbauer: Einführung in das mathematische Arbeiten, 2.Auflage, Verlag Springer, 2012.
ISBN-Nr. 978-3-642-28645-2.   Dieses Buch ist in elektronischer Form bei der Universitätsbibliothek jederzeit abrufbar.
Dieses Buch entstand aus einer gleichnamigen Vorlesung an der Universität Wien, welche zur Studieneingangsphase der Mathematikstudien gehört. Die Autoren bieten eine Brücke an, über die die StudentInnen von der Schulmathematik zur Universitätsmathematik gelangen können. Das erste Kapitel der Vorlesung wird durch die entsprechenden Kapitel dieses Buches hervorragend ergänzt.
 
[St]   Angelika Steger: Diskrete Strukturen, Band 1: Kombinatorik, Graphentheorie, Algebra, Springer, 2007.
ISBN-Nr. 978-3-540-46660-4.   Dieses Buch ist in elektronischer Form an der TU-Graz jederzeit abrufbar.
Dieses Buch .... liegt noch nicht vor.
 
[T]   Anusch Taraz: Diskrete Mathematik - Grundlagen und Methoden, Springer, 2012.
ISBN-Nr. 978-3-7643-8898-0.   Dieses Buch ist in elektronischer Form bei der Universitätsbibliothek jederzeit abrufbar.
Dieses kompakte Buch bietet eine kurze Einführung der Grundlagen und anschließend kombinatorische und graphentheoretische Themen. Keine elementare Zahlentheorie.
 
 
Bibliotheks-Links:     Fachbibliothek Mathematik     Universitätsbibliothek Graz

Prüfungsmodus:
Zunächst schriftliche Prüfungstermine, dann mündliche Einzelprüfungen.

Seite zuletzt bearbeitet am: 24. 8. 2018