Proseminar: Numerische Mathematik für LAK WS 2019

Lehrveranstaltung 621.301 Uni-Graz online

Inhalt:

Methoden der Numerischen Mathematik. Implementation, Analyse und Vergleich von grundlegenden Algorithmen zur Lösung mathematischer Probleme:

Praktische numerische Bewältigung mathematischer Probleme. Numerisches Lösen linearer Gleichungssysteme, Fehleranalyse, Least-Square Probleme, nichtlineare Gleichungssysteme, Interpolation und Approximation, numerische Integration. Diskussion über die Anwendung solcher Verfahren in realen Problemen und Zusammenhang mit Beispielen des Mathematikunterrichts an Schulen.

Ziel der Lehrveranstaltung:

Erarbeiten eines Verständnisses des Vorlesungsstoffes der Lehrveranstaltung 621.300 durch selbständiges Berechnen von Übungsaufgaben. Es werden wöchentliche Aufgabenblätter ausgegeben, deren Lösungen jede Woche von den Studierenden vorgetragen werden.

Abhaltung des Seminars:

Das Proseminar findet jeden Dienstag von 09:30 bis 10:15 Uhr während des Wintersemesters 2019 im Seminarraum SR 11.33 (0011030008) statt. Die Kreuzeliste wird Dienstags ab 09:00 vor dem Seminarraum 11.33 ausgehängt.

Benotung:

Jede Woche gibt es Übungsaufgaben und eine Proseminar Stunde. Vor dieser Stunde geben Sie an (kreuzen Sie an) welche Aufgaben des aktuellen Aufgabenblatts Sie gelöst haben und bereit sind vorzutragen. Die Anzahl der unter dem Semester gemachten durch möglichen Kreuze ergibt den Kreuzefaktor.

Für jede Aufgabe wird ein Student der diese gekreuzt hat zufällig ausgewählt, und dieser muss die Aufgabe vortragen. Dabei wird neben der korrekten Lösung auch erwartet dass diese adequat vorgetragen wird und auch Wissen im Kontext der Aufgabe vorhanden ist. Die Qualität der Lösung und des Vortrags werden dann mit 0-5 Punkten benotet. Die durchschnittlichen Punkte dividiert durch 5 ergibt die Tafelleistung.

Schlussendlich gibt es eine Klausur am Ende des Semesters welche ebenfalls zur Benotung herangezogen wird. Die Klausurleistung entspricht dann den erreichten durch möglichen Punkten.

Die Note ergibt sich damit zu 30% aus dem Kreuzefaktor, zu 30% aus den durchschnittlichen Tafelleistungen und zu 40% aus den erreichten Prozent der Abschlussklausur. Dann ergibt sich die Note aus maximal 100 Punkten P=30*Kreuzefaktor+30*Tafelleistung+40*Klausurleistung und

Note:	Sehr gut	Gut	Befriedigend	Genügend	Nicht genügend
P:	>88.75	88.75 -77.5	77.5-66.25	66.25-50	<50

Darüber hinaus, muss jeder der Faktoren - Kreuzefaktor, Tafelleistung und Klausurleistung - größer gleich 0.5 sein.

Programmieraufgaben können in Teamarbeit erarbeitet werden, wobei sich bis zu 3 Studierende zusammentun können. Bitte senden Sie das Programm gezipt an (eine Mail pro Gruppe reicht). Bitte senden Sie auch eine Mail falls Sie nur Teil-Programmieraufgaben gelöst haben. Diese Mails sollten als Betreff "NMLAK_Beispielnummer_Familienname1_Familienname2_Familienname3" haben.

Weiters wird es Zusatzaufgaben oder Zusatzunterpunkte geben (gekennzeichnet durch Underscore), die nicht in die Kreuze einfließen, für deren Vorrechnung man aber Zusatzpunkte erhält. Diese Aufgaben sind etwas "theoretischer" bzw. schwieriger, sollten aber für interessierte Studierende durchaus zu meistern sein.

Übungsblätter:

Datum	Übungsblatt	Inhalt	Anmerkungen
01.10.2019	1. Übungsblatt	Wiederholung Linalg und Matlab	Freiwilliger Übungszettel
08.10.2019	2. Übungsblatt	Grundlagen der Basisdarstellung
22.10.2019	3. Übungsblatt	Elementare Fehlerfortpflanzung
29.10.2019	4. Übungsblatt	Elementare Operationen
05.11.2019	5. Übungsblatt	Differenzielle Fehleranalyse
12.11.2019	6. Übungsblatt	Modellierung mittels linearer Gleichungssysteme	60 Minuten Einheit
26.11.2019	7. Übungsblatt	Die LR Zerlegung	60 Minuten Einheit
03.12.2019	8. Übungsblatt	LR mit Zeilentausch	60 Minuten Einheit
10.12.2019	9. Übungsblatt	Normen und Fehlerabschätzungen
07.01.2020	10. Übungsblatt	Äqui-distante Interpolation
14.01.2020	11. Übungsblatt	Approximation
21.01.2020	12. Übungsblatt	Lösen nichtlinearer Gleichungssysteme
28.01.2020		Klausur	Achtung Beginn 09:00