7.1.3.2 Die parallele Fixpunktiteration

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7.1.3.2 Die parallele Fixpunktiteration

Da sämtliche Teilmatrizen in (7.4) vom verteilten Typ sind (siehe Abschnitt 4.3.1), bietet sich die Definition der Zustandgrößen $\underline{{\ensuremath{\color{red} \mathfrak{u} } }}$ , $\underline{{\ensuremath{\color{red} \mathfrak{p} } }}$ als akkumulierte Vektoren und der integralen Größen $\underline{{\ensuremath{\color{green} {\sf f}} }}$ ( $\underline{{\ensuremath{\color{green} {\sf r}} }}$ , $\ensuremath{\color{green} {\sf s}}$ ) als verteilte Vektoren an.
$\begin{algorithmus}% latex2html id marker 30396 [H] \caption{Linear implizite F... ...emath{\color{red} \mathfrak{p} } }}^{n+1} \end{pmatrix} $\\ \end{algorithmus}$
Mit

$\begin{eqnarraystar}{\ensuremath{\color{green} {\sf\widehat{f} \makebox[0pt]{}}}... ...\ensuremath{\color{red}\mathfrak{u}} }}^n)}\right) \enspace. \end{eqnarraystar}$

Kommunikation erfordernde Algorithmenteile werden mit $\fbox{\hspace{2em}}$ gekennzeichnet, bzw. sind durch die Akkumulationssumme $\sum\limits_{s=1}^p$ ersichtlich.
Im teilgebietsweisen inneren Produkt muß die notwendige, kommunikationslose Vektortypumwandlung (4.6) an den akkumulierten Vektoren $\underline{{\ensuremath{\color{red} \mathfrak{u} } }}^{n}_{\delta,s}$ und $\underline{{\ensuremath{\color{red} \mathfrak{p} } }}^{n}_{\delta,s}$ vorgenommen werden.
Bei den Elementtypen (a) und (c) mit Verteilung der Makroelemente ist $R_{{\ensuremath{\color{red} \mathfrak{p} } }} = I_{N_p}$ .

Gundolf Haase
1998-12-22