7.1.3.1 Die Datenaufteilung

Bezeichne $\bullet$ die Knoten der Geschwindigkeitskomponenten und $\square$ die Knoten des Druckes. Zur Diskretisierung können u.a. die folgenden Elemente verwendet werden :

(a)	nichtkonformes [P$_1$, P$_{0^-}$] Element
(b)	konformes (in $u,p$) [P$_1$+Bubble, P$_1$] MINI-Element
(c)	konformes (in $u$) [Q$_1^h$, Q$_0^H$] Element, Druckkomponente in Mittelpunkt des Makroelements

Für die Parallelisierung bietet sich eine nichtüberlappende Elementaufteilung entsprechend Abschnitt 4.3.1 an. Beim Elementtyp (c) sollten die Makroelemente verteilt werden.
Da die Matrizen in (7.4) elementweise berechnet werden, bietet sich hier eine verteilte Speicherung an, d.h. ${\ensuremath{\color{green} {\sf M}} } = \sum\limits_{s=1}^p A_s^T {\ensuremath{\color{green} {\sf M}} }_s A_s$ und analog für ${\ensuremath{\color{green} {\sf D}} }$, ${\ensuremath{\color{green} {\sf C}} }$, ${\ensuremath{\color{green} {\sf B}} }$ und genauso $\underline{{\ensuremath{\color{green} {\sf f}} }}$. Da diese Matrizen teilgebietsweise berechnet und gespeichert werden, fällt außer evtl. für ${\ensuremath{\color{green} {\sf C}} }_s$ keine Kommunikation an.
Wird zur Berechnung der Konvektionsmatrix ${\ensuremath{\color{green} {\sf C}} }_s$ ein Upwind-Schema 1. Ordnung verwandt, benötigt man keine Kommunikation in der Matrixgenerierung. Bei der Verwendung von Upwind-Schemata höherer Ordnung $\left(\sum\right)$] $\left(\sum\right)$ erfordert die Kenntnis der Geschwindigkeitskomponenten weiterer Nachbarelemente einen vorbereitenden Kommunikationsschritt.