Übung: Mathematische Bildverarbeitung SS 2021

Lehrveranstaltung MAT.382UB Uni-Graz online

Inhalt:

Grundlegende Methoden: Histogramm, Lineare Filter (Faltung), Morphologische Filter, Fouriertransformation (Faltungssatz), Abtasttheorem. PDE-Techniken in der Bildverarbeitung: Axiomatische Herleitung, Standardmodelle (lineare und morphologische Modelle), Erosion/Dilation, Mean curvature motion, Perona-Malik und anisotrope Difusion.

Lineare Inverse Probleme: Schlechtgestelltheit, Singulärwertzerlegung kompakter Operatoren, Regularisierungsverfahren, Quellbedingungen und Konvergenz.

Variationsmethoden: Variationsformulierung von Bildverarbeitungsaufgaben, Minimierung im Banachraum, Koerzivität, Konvexität, Reflexivität, Existenz und Eindeutigkeit von Minimierern, Grundlagen der Funktionen beschränkter Totalvariation, Anwendung auf lineare inverse Probleme (denoising, deblurring etc.):

Ziel der Lehrveranstaltung:

Erarbeiten eines Verständnisses des Vorlesungsstoffes der Lehrveranstaltung MAT.381UB durch selbständiges Lösen von Übungsaufgaben. Es werden zweiwöchentliche Aufgabenblätter ausgegeben, deren Lösungen in den entsprechenden Übungseinheiten von den Studierenden vorgetragen werden.

Abhaltung der Übung:

Die Übung findet jeden zweiten Mittwoch von 11:15 bis 12:45 Uhr während des Sommersemesters 2021 im Seminarraum SR 11.33 (0011030008) bzw. virtuell an einem noch zu bestimmenden Ort statt. Das Kreuzen ist jeweils bis an dem relevanten Tag um 10:30 möglich. Darüber hinaus müssen die Lösungen (eingescannt/abfotografiert) in Form einer Zipdatei die pdf, png oder jpeg Dateien enthält, in Moodle hochgeladen werden (andernfalls werden die Kreuze der entsprechenden Übung aberkannt).

Benotung:

Alle zwei Woche gibt es Übungsaufgaben und eine Doppelstunde Übungseinheit. Vor dieser Übungseinheit geben Sie auf Moodle an (kreuzen Sie an) welche Aufgaben des aktuellen Aufgabenblatts Sie gelöst haben und bereit sind vorzutragen. Die Anzahl der unter dem Semester gemachten dividiert durch möglichen Kreuze ergibt den Kreuzefaktor.

Für jede Aufgabe wird ein Student - der diese gekreuzt hat - zufällig ausgewählt, welcher die Aufgabe vortragen muss. Dabei wird neben der korrekten Lösung auch erwartet, dass diese adäquat vorgetragen wird und auch Wissen im Kontext der Aufgabe vorhanden ist. Die Qualität der Lösung und des Vortrags werden dann mit 0-5 Punkten benotet. Die durchschnittlichen Punkte dividiert durch 5 ergibt die Tafelleistung.

Schlussendlich gibt es eine Klausur am Ende des Semesters, welche ebenfalls zur Benotung herangezogen wird. Die Klausurleistung entspricht dann den erreichten dividiert durch möglichen Punkten.

Die Note ergibt sich damit zu 40% aus dem Kreuzefaktor, zu 20% aus den durchschnittlichen Tafelleistungen und zu 40% aus den erreichten Prozent der Abschlussklausur. Dann ergibt sich die Note aus maximal 100 Punkten P=40*Kreuzefaktor+20*Tafelleistung+40*Klausurleistung und

Note:	Sehr gut	Gut	Befriedigend	Genügend	Nicht genügend
P:	>87.5	87.5 -75	75-62.5	62.5-50	<50

Darüber hinaus, muss jeder der Faktoren - Kreuzefaktor, Tafelleistung und Klausurleistung - größer gleich 0.5 sein.

Weiters gibt es Programmieraufgaben welche VERPFLICHTEND sind, Sie müssen also alle Programmieraufgaben lösen um die Übung zu bestehen. Diese Programmieraufgaben können in Teamarbeit erarbeitet werden, wobei sich jeweils 2 Studierende zusammentun können. Diese Programme müssen ebenfalls auf Moodle hochgeladen werden.

Regelungen zu Covid-19:

Im Fall von oranger oder roter Corona-Ampel wird die Übung virtuell abgehalten, andernfalls in Präsenz, wobei prinzipiell der Ablauf und die Benotung in beiden Fällen ident sind, und Sie Ihre hochgeladen Lösung im virtuellen Fall zur Visualisierung verwenden können. Da bis Ostern die Ampel auf Rot sein wird, beginnen wir die Lehre im virtuellen Modus. Gegebenenfalls wird bei passenden Coronazahlen wieder zur Präsenzlehre übergegangen.

Übungsblätter:

Datum	Übungsblatt	Inhalt	Anmerkungen
10.03.2021	1. Übungsblatt	Interpolation, Koordinatentransformation und Distributionelle Ableitungen
24.03.2021	2. Übungsblatt	Histogramme
21.04.2021	3. Übungsblatt	Faltung und morphologische Operationen
05.05.2021	4. Übungsblatt	Grundlagen der Fouriertransformation
19.05.2021	5. Übungsblatt	Verallgemeinerte Fouriertransformation
02.06.2021	6. Übungsblatt	Approximation via Glättung, Fourier und Differentialgleichungen, Radon Transform
16.06.2021	7. Übungsblatt	Direkte Methode
30.06.2021		-	Abschlussklausur