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FR\|[EN](/en/misc)
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{: .switcher}
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{% include nav_fr.html %}
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# Divers
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## Notes FEniCS (interface Python)
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[FEniCS][1] est un ensemble de bibliothèques permettant la résolution d'EDP avec la méthode des éléments finis. Il permet la description des problèmes sous forme variationnelle à haut niveau. Je rassemble ici quelques notes et conseils utiles pour l'interface Python, valable au moins pour la version **1.4**.
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Si vous utilisez Python 2.x, je recommande de commencer tous vos fichiers de calcul par `from __future__ import division`, qui nous débarrasse de la division entière. Celle-ci est toujours accessible via l'opérateur `//`.
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L'interface Python de FEniCS est rassemblée dans le module `dolfin`, qu'il faut donc importer pour pouvoir en profiter.
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Dans la suite, `mesh` correspondra au maillage, et dans les expressions variationnelles, `u` à la fonction inconnue et `v` à la fonction test, et sont des fonctions scalaires, sauf indication contraire. `M` est la matrice de rigidité et `b` le membre de droite du système linéaire associé à la formulation variationnelle, construits avec les fonctions `assemble` ou `assemble_system`.
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- Le vecteur normal au bord d'un maillage s'obtient avec la fonction `FacetNormal`, on peut dont définir des termes de bord, par exemple $\int \frac{\partial u}{\partial \nu}\, v\; \mathrm d x$, de la manière suivante :
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~~~
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n = FacetNormal(mesh)
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a = ... + inner(grad(u), n)*v*dx
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~~~
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{: .language-python}
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- Il est possible de définir des régions du maillage (des `SubDomain`) de manière plus efficace (à voir ce que ça veut dire exactement) avec la fonction `CompiledSubDomain`, qui prend une chaîne de charactère. Celle-ci suit la syntaxe C++, et expose les variables `on_boundary` et `x`. Les autres doivent être passées en argument :
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{% highlight python %}
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left_boundary = CompiledSubDomain('on_boundary && near(x[0], x_left)',
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x_left=0.5)
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{% endhighlight %}
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- Pour visualiser forme de la matrice de rigidité, on peut utiliser la bibliothèque `matplotlib`, et sa fonction `spy`. Puisque le système est *a priori* de grande dimension, on ne peut pas simplement faire appel à `M.vector().array()`, il faut créer une matrice `scipy` creuse.
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{% highlight python %}
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import scipy.sparse as sp
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import matplotlib.pyplot as plt
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M = assemble(...)
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rows, cols, values = M.data()
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sp_M = sp.csr_matrix(values, cols, rows)
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plt.spy(sp_M)
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plt.show() # ne pas oublier show pour afficher le graphe
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{% endhighlight %}
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[1]: http://fenicsproject.org/
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## Un blog de Terrence Tao plus lisible
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Voici [un petit bout](https://gist.github.com/gjankowiak/9692034) de CSS pour nettoyer les posts de blogs et les rendre plus agréables à lire.
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Il est commenté (en anglais) pour pouvoir être adapté à vos besoins. Avec Firefox, il faut utiliser l'extension [Stylish](https://addons.mozilla.org/fr/firefox/addon/stylish/?src=search)
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pour l'utiliser.
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Et comme les maths sont affichés via de simples images, ce qui est moyennement esthétique, voilà [le bout](https://gist.github.com/gjankowiak/9692040)
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de Javascript qui va avec. Il injecte [MathJax](http://www.mathjax.org/) dans la page, après avoir transformé les images en texte utilisable par lui. Pour l'utiliser avec Firefox,
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il faut avoir installé [GreaseMonkey](https://addons.mozilla.org/fr/firefox/addon/greasemonkey/).
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Voici un aperçu, avant à gauche, après à droite :
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{: .centered_img}
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