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6.3 Gaußelimination für tridiagonale Matrizen

Sei

positiv definit und tridiagonal, das Gleichungssystem

$\begin{displaymath}A \cdot \underline{x} \;=\;\underline{f}\end{displaymath}$

soll mittels Gaußelimination gelöst werden.

Seriell und vektoriell ist die Gaußelimination bei tridiagonalen Matrizen sofort implementierbar. Es ergibt sich der klassische Eliminationsbaum in Bild 6.5

**Abbildung 6.5:** Tridiagonale Matrix und Klassischer Eliminationsbaum
$\begin{figure} \unitlength0.05\textwidth \mbox{}\hfill \begin{picture} (15,11.5... ...3,10){\makebox(0,0){$\scriptstyle 1$ }} \end{picture}\hfill\mbox{}\end{figure}$

Leider ist die in diese klassische Elimination nicht parallelisierbar.

6.3.1 Parallelisierung mittels zyklischer Reduktion

Gundolf Haase
1998-12-22