homepage/files/opt/2013/diff_fin_centre.m
Gaspard Jankowiak d6c0881aac migration beta
2013-02-24 17:01:24 +01:00

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746 B
Matlab

function grad_f = diff_fin_centre(f, x, epsilon)
% calcule le gradient de 'f' au(x) point(s) 'x' par
% différences finies centrées, en utilisant un pas 'epsilon'
% x est une matrice n x m,
% n : dimension
% m : nombre de points où l'on veut calculer le gradient,
% un point par colonne
[n, m] = size(x);
% le gradient de f au point x_j a la même dimension que x_j,
% et on calcule le gradient en m points.
grad_f = zeros(n,m);
for i = 1:n
% construction de m exemplaires du vecteur i de la base canonique
ei = zeros(n, m);
ei(i,:) = 1;
% calcul de la dérivée partielle selon la ième coordonnée,
% pour tous les points simultanément.
grad_f(i,:) = ( f(x+epsilon*ei) - f(x-epsilon*ei) ) / (2*epsilon);
end