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files/opt/2013/diff_fin_centre.m

@@ -0,0 +1,24 @@
+function grad_f = diff_fin_centre(f, x, epsilon)
+% calcule le gradient de 'f' au(x) point(s) 'x' par
+% différences finies centrées, en utilisant un pas 'epsilon'
+
+% x est une matrice n x m,
+% n : dimension
+% m : nombre de points où l'on veut calculer le gradient,
+%     un point par colonne
+[n, m] = size(x);
+
+% le gradient de f au point x_j a la même dimension que x_j,
+% et on calcule le gradient en m points.
+grad_f = zeros(n,m);
+
+for i = 1:n
+
+    % construction de m exemplaires du vecteur i de la base canonique
+    ei = zeros(n, m);
+    ei(i,:) = 1;
+
+    % calcul de la dérivée partielle selon la ième coordonnée,
+    % pour tous les points simultanément.
+    grad_f(i,:) = ( f(x+epsilon*ei) - f(x-epsilon*ei) ) / (2*epsilon);
+end

files/opt/2013/diff_fin_droite.m

@@ -0,0 +1,24 @@
+function grad_f = diff_fin_droite(f, x, epsilon)
+% calcule le gradient de 'f' au(x) point(s) 'x' par
+% différences finies à droite, en utilisant un pas 'epsilon'
+
+% x est une matrice n x m,
+% n : dimension
+% m : nombre de points où l'on veut calculer le gradient,
+%     un point par colonne
+[n, m] = size(x);
+
+% le gradient de f au point x_j a la même dimension que x_j,
+% et on calcule le gradient en m points.
+grad_f = zeros(n,m);
+
+for i = 1:n
+
+    % construction de m exemplaires du vecteur i de la base canonique
+    ei = zeros(n, m);
+    ei(i,:) = 1;
+
+    % calcul de la dérivée partielle selon la ième coordonnée,
+    % pour tous les points simultanément.
+    grad_f(i,:) = ( f(x+epsilon*ei) - f(x) ) / epsilon;
+end