4.1.1.2 Berechnung des Skalarproduktes auf einem Parallelrechner mit verteiltem Speicher

Seien die Vektoren , disjunkt in jeweils $P$ Teilvektoren der Längen $N_j$ ( $j=\overline{1,P} \makebox[0pt]{}$) geteilt und auf dem entsprechenden Prozessor $P_j$ verfügbar.

     DO IN PARALLEL $j \,=\, 1,\, P$

		      $s_j \;:=\; 0$


DO $i \,=\, 1,\, N_j$

		 		       $s_j \;:=\; x_i \ast y_j$


END DO 

END DO 

CALL  ALL/SMALL>_REDUCE($s_j$)
$\longrightarrow$
$s$
,d.h.  $s = \sum\limits_{j=1}^P s_j$

Aufgabe :

Programmieren Sie das globale Skalarprodukt zweier disjunkt verteilter Vektoren auf einem Parallelrechner mit verteiltem Speicher.




Bemerkung : Eigene Bibliothek libvbasmod.a, welche als Untermenge BLAS1-Funktionalität enthält.

1. Realisierungsebene :

Hochsprache C, F77 und Loop unrolling, dh. das Verhältnis Arithmetik zu Schleifenverwaltung wird verbessert. Betrachten das Skalarprodukt mit Stride 1.

$\longrightarrow$

Die Wahl des Moduloparameters (hier 4) ist hardwareabhängig.


2. Realisierungsebene :

Wie 1. mit zusätzlicher Benutzung der BLAS1-Routinen wo dies möglich ist (und die vorhandene BLAS-Bibliothek fehlerfrei ist),
z.B. VDPLUS( $n,X,ix,Y,iy,Z,iz$), d.h. $\underline{{\ensuremath{\color{green} {\sf x}} }} = \underline{{\ensuremath{\color{green} {\sf y}} }}+\underline{{\ensuremath{\color{green} {\sf z}} }}$

    IF (adr($X$)==adr($Y$)
AND $ix==iy$)


THEN CALL  DAXPY($n,1d0,X,ix,Z,iz$)


ELSE IF (adr($X$)==adr($Z$)
AND $ix==iz$)


THEN CALL  DAXPY($n,1d0,X,ix,Z,iz$)


ELSE Loop unrolling wie in 1.  Realisierungsebene


END IF 

END IF