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1.4 KiB
C++
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#include "bsp_1_c.h"
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long long int fkt1(const long long int n)
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{
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long long int sum1, sum2, sum3, sum;
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sum1 = 0;
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for (long long int k = 3; k<= n; k = k+3) // Summation der Vielfachen von 3, die kleinergleich n sind
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{
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sum1 = sum1 + k;
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}
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sum2 = 0;
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for (long long int k = 5; k<= n; k = k+5) // Summation der Vielfachen von 5, die kleinergleich n sind
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{
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sum2 = sum2 + k;
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}
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sum3 = 0;
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for (long long int k = 15; k<= n; k = k + 3*5) // Summation der Vielfachen von 15, die kleinergleich n sind
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{
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sum3 = sum3 + k;
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}
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// addieren die Vielfachen von 3 und 5, müssen die Vielfachen von 15 aber abziehen, da diese
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// sowohl bei sum1 als auch sum2 mitgezählt wurden (doppelt gezählt)
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sum = sum1 + sum2 - sum3;
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return sum;
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}
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// berechnet die gesuchte Summe ausschließlich nach einer Formel / ohne loops
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long long int fkt2(const long long int n)
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{
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// Berechnung via Formel
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// schreibt Summe der durch 3 teilbaren Zahlen an, hebt 3 heraus und braucht dann nur mehr
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// die Summe von 1 bis n/3 abgerundet zu addieren; hierfür verwende die Gauß´sche Summenformel
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// und integer Division; analog für 5 und 15
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long long int sum1, sum2, sum3, sum;
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sum1 = 3*(n/3)*(n/3+1)/2;
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sum2 = 5*(n/5)*(n/5+1)/2;
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sum3 = 15*(n/15)*(n/15+1)/2;
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sum = sum1 + sum2 - sum3;
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return sum;
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}
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