Projekt: Flüsse und Netwerke
Betreuer: Stefan Reiterer
Modellierung und Optimierung von Flussnetzwerken
Elektrische Netzwerke, Mechanische Systeme, Hydraulische Flüusse
haben mehr gemeinsam als man denkt. In diesem Projekt versuchen wir
zunächst diese Systeme physikalisch zu beschreiben und dann am Computer mit
der Hilfe der Modellierungssprache Modelica zu bechreiben und mit dem Modell
zu experimentieren. Dannach versuchen wir die Gemeinsamkeiten zu erkunden und
Fragen zu beantworten, z.B. wieviel Wasser kann durch ein Leitungssystem
maximal fließen, oder wieviel Strom können wir durch ein Netzwerk
schicken ohne es zu schädigen.
Projekt: Kommunikation
Betreuer: Matthias Höfler
Spam Mail Classification
Lästige Werbenachrichten, Phishing Mails, ungebetene Ketten-SMS -
die meisten kommen täglich mit Spam in Berührung, oder eben auch nicht. Dank
moderner Spamfilter werden viele dieser unerwünschten Nachrichten automatisch
aussortiert. 2022 waren laut Statista etwa 50\% der E-Mails Spam. Doch wie
erkennt unser Handy, welche Nachrichten wir lesen möchten und welche nicht?
Diese und ähnliche Fragen werden wir im Laufe der nächsten Tage
beantworten. Dabei müssen wir uns überlegen, wie wir Texte so darstellen,
dass diese maschinell weiterverarbeitet werden können. Erste Methoden zur
Spam-Erkennung wurden schon entwickelt lange bevor es E-Mails gab. Sie
basieren auf grundlegenden überlegungen mithilfe von
Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Das zentrale Mittel dabei wird die
sogenannte Logit-Funktion sein. Modernere Methoden benutzen dann jede Menge
Machine Learning - angefangen von der Kodierung des Textes bis zur
eigentlichen Klassifikation. Ziel des Projekts ist es, die grundlegende
mathematische Modellierung eines Spamfilters kennenzulernen und einen ersten
Algorithmus selbst zu entwerfen. Dieser bildet dann die Ausgangsbasis für
fortgeschrittenere Methoden.
Projekt: Kombinatorik & Algorithmik
Erno Rubik entwarf im Jahr 1974 den weltbekannten Zauberwürfel,
war jedoch erst nach einem Monat Arbeit selbst im Stande diesen auch wirklich
zu lösen. Es dauerte weitere Dekaden bis 2010 schließlich der
„Gottes-Algorithmus“ für den 3x3 Zauberwürfel entdeckt wurde, welcher es
erlaubt den Zauberwürfel für jede gegebene Stellung in der
geringstmöglichen Anzahl von Zügen zu lösen. Auch für andere bekannte
Puzzlespiele wie das 15-Puzzle oder die Türme von Hanoi ist der
„Gottes-Algorithmus“ bereits bekannt. Aber wie genau funktioniert so ein
Gottes-Algorithmus?
In diesem Projekt wollen wir zuerst versuchen, ein abstraktes
mathematisches Modell zu finden, das im Stande ist, all die Puzzles wie einen
Zauberwürfel, das 15-Puzzle oder die Türme von Hanoi zu
beschreiben. Dafür werden wir uns vor allem mit Graphentheorie, Kombinatorik
und Gruppentheorie befassen. Anschließend werden wir probieren auf
verschiedene Fragen antworten zu finden, zum Beispiel wie viele mögliche
Stellungen gibt es bei einem gewissen Puzzle? Gibt es ein Manöver, das
unabhängig von der Stellung immer zum Ziel führt? Wie kann man als Mensch
ohne computergestütze Hilfe Lösungen erarbeiten? Wie kann man mit dem
Computer Lösungen erarbeiten? Wie funktioniert der Gottes-Algorithmus und
wie findet man ihn für verschiedene Puzzles?
Projekt: Informationstechnik
Betreuer: Michael Fischer
Was macht ein gutes Rating-System aus?
Im Fußball gab es früher 2, inzwischen 3 Punkte für einen
Sieg. Im Schach nutzt man heute das ELO-Rating und zuvor das
Harkness-System. Andere Herausforderungen ergeben sich in
indirekt-kompetitiven Wettbewerben wie dem Klettern. In Online-Games werden
täglich Millionen von Spieler:innen gegeneinander gelost und es müssen
faire und interessante Spielpaarungen erstellt werden. In Rainbow Six Siege
und Counter-Strike: Global Offensive kritisierten die Spieler:innen, dass die
Rating-Systeme nicht gut genug zwischen individueller Leistung und
Teamleistung unterschieden. Ein gutes Rating-System muss viel erfüllen!
Wir untersuchen in diesem Projekt die Fragestellungen, warum
Rating-Systeme verändert wurden und wie man mathematisch überhaupt
definieren kann, was ein gutes Rating-System ausmacht. Wir modellieren dazu
unterschiedliche Ratings und visualisieren unsere Modelle stochastisch durch
Simulationen am PC.
Projekt: Wahrnehmungspsychologie
Betreuer: Stephen Keeling
Autostereogramme - die Welt anders wahrzunehmen
Ein Autostereogramm ist ein 2D Bild, das die optische Täuschung
einer 3D Szene erzeugen kann. Autostereogramme verwenden nur ein Bild, um den
Effekt zu erzielen, während normale Stereogramme zwei erfordern. Im
Gegensatz zu typischen Stereogrammen ist die 3D-Szene in einem Autostereogramm
oft nicht erkennbar, bis sie richtig betrachtet wird. Die ordnungsgemäße
Betrachtung jeglicher Art von Stereogramm kann dazu führen, dass beim
Betrachter ein Vergenz-Akkommodations-Konflikt auftritt.
Die objektiven Ziele des Projektes sind die folgenden. Wir müssen
zunächst die Fähigkeit entwickeln, die verborgenen Informationen in einem
Autostereogramm wahrnehmen zu können. Da die genetischen Dispositionen
unterschiedlich sind, ist diese Aufgabe nicht selbstverständlich. Dann
wollen wir verstehen, wie ein Autostereogramm funktioniert und wie wir eines
erstellen können, entweder mit dem Computer oder von Hand. Mit den richtigen
Werkzeugen können wir beginnen, Kunstwerke zu schaffen.
Das subjektive Ziel des Projektes wird indirekt bei der Arbeit
erreicht. Mithilfe einer visuellen Methode wird gelernt, wie man die Welt um
sich herum auf neue Weise wahrnimmt.
