Institut f. Mathematik
Universität Graz
A-8010 Graz, Austria
HS 11.02 im Parterre des Instituts für Mathematik der Universität Graz, Heinrichstr. 36, 8010 Graz.
jeden Mittwoch, von 17 bis 19.15 Uhr.
Wintersemester: Am Mittwoch, den 9. Oktober 1996, um 18 Uhr.
Sommersemester: Am Mittwoch, den 12. März 1997, um 17.30 Uhr.
Die Visualisierung mathematischer und physikalischer Konzepte wird am Beispiel der Quantenmechanik diskutiert, sodaß die Vorlesung auch als Einführung in die Quantenmechanik verstanden werden kann. Der Aufbau ist dabei so gestaltet, daß sich die Ideen und Konzepte durch Bilder und Filme darstellen und erklären lassen. So besprechen wir zunächst die Visualisierung komplexer Zahlen und komplexwertiger Funktionen (Wellenfunktionen). In mehr als einer Dimension verwenden wir einen geeigneten Farbcode. Für Spinorfunktionen benützen wir zusätzlich eine Darstellung durch Vektorfelder. Eine wichtige Technik zur Untersuchung von Wellenfunktionen ist die Fourieranalysis. Auf ihr basiert die Untersuchung der Lösungen der freien Schrödingergleichung. Wir werden auch numerische Verfahren zur Lösung der Schrödingergleichung mit Wechselwirkung besprechen.
Darüberhinaus soll der Hörer auch einen Einblick in die Verwendungsmöglichkeiten verschiedener Softwarepakete erhalten. Zur Vorbereitung der Filme und Grafiken wurden unter anderem die Programme Mathematica, Photoshop, Director, AVS verwendet.
Die Filme werden mit der Videoprojektionseinrichtung des Hörsaals 11.02 vorgeführt.
Es wird erwartet, daß der Hörer mit den Grundlagen der Differential- und Integralrechnung vertraut ist, ebenso mit komplexen Zahlen. Komplizierter Konzepte wie Fouriertransformation, Lösung einer partiellen Differentialgleichung, ebenso wie die Grundbegriffe der Quantenmechanik werden in der Vorlesung eingeführt.
Die Prüfung erfolgt mündlich, evt. kann auch die Lösung einer Programmieraufgabe vereinbart werden, falls der Kandidat gute Kenntnisse der Informatik mitbringt.
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Bernd Thaller
Institute of Mathematics
University of Graz.