| 621.214 Thaller: Mathematische Probleme der Interpretation der Quantenmechanik; VU, 3st.
Ort: HS 11.02, Inst. f. Mathematik, Heinrichstr. 36. pt.
Zeiten: Di: 17.15-18.15, Mi: 17.45-19.00
Beginn: Mi: 4.10.2000
Status der Lehrveranstaltung / Status of the course in the study program:
Wahlfach für die Studien Diplom Mathematik, Lehramt Mathematik
Beschreibung / Course contents:
Die Untersuchung der Möglichkeit von Quantencomputern hat erneut die konzeptionellen Grundprobleme der Quantenmechanik ins Zentrum des Interesses gerückt. Einige der dabei gewonnenen Einsichten sollen in dieser Vorlesung behandelt werden. Folgende Themen werden angepeilt:
- Allgemeine Einführung in die Quantenmechanik
Axiomatik, allgemeine Interpretationsregeln, statistische Interpretation,
Messprozess naiv, Projektionspostulat, wechselwirkungsfreie Messung
- Zweizustandssysteme.
Teilchen mit Spin, Stern-Gerlach, Spinoren, Rotationen, etc.
Andere Realisierungen von Zweizustandssystemen.
- Aus Teilsystemen bestehende Quantensysteme, Zweigeteilte Systeme.
Allgemeine Einführung, Definition von Entanglement, Nichtseparierbarkeit, Dichteoperatoren,
Subsystemobservable, Gram-Schmidt'sche Normalform
- Die Eeinstein-Podolski-Rosen-Situation, Realität in der Quantenmechanik
Bell'sche Ungleichung, Korrelationen in der Quantenmechanik,
Besonderheit von Verschränktheit (Entanglement)
Verborgene Variable
- Nutzen von Entanglement:
Teleportation, Quantenkryptografie, dense coding und insbesondere
- Quantum computing
Ein Beispiel: Konstanz einer Funktion. Vorteil des großen Hilbertraums.
Quanten-Gatter, einfache Algorithmen.
Verschiedene Paradigmen: Shor, Feynman-Deutsch
- Dekohärenz
- Quanteninformationstheorie, Shannon und von Neumann-Entropie
- Neueres zur Interpretation: Entanglement und Meßprozeß, consistent histories,
Diskussion von Interpretationsansätzen in der Literatur.
Lehrziel / Course objective:
Tieferes Verständnis der Grundlagenprobleme der Quantenmechanik.
Kenntnis einiger mathematischer Methoden, die zum Verständnis der Quantenmechanik und ihrer Interpretation notwendig sind,
Lehrmethode / Teaching method:
Vorlesung auf deutsch, gelegentlich Videoprojektion
Vorkenntnisse / Prerequisites:
Grundkenntnisse aus Mathematik und Physik, insbesondere etwas Lineare Algebra.
geeignet für / suitable for
Lehrmittel / Teaching aids:
Werden gegebenenfalls in der Vorlesung bekanntgegeben. Teilweise wird ein Skriptum ausgeteilt.
Selbst nachlesen und forschen:
Wer immer sich über den aktuellen Stand der Forschung auf dem Gebiet der Quantenmechanik unterrichten möchte, braucht das Preprint Archiv vom Los Alamos National Laboratory:
http://xxx.lanl.gov/
und hier insbesondere das quant-ph Archiv bei Interpretationsfragen, EPR, Meßprozess, Quanteninformatik, Quantencomputer: http://xxx.lanl.gov/archive/quant-ph
Hier kann man sich z.B. den folgenden Review Artikel holen: S.J. Lomonaco: A Rosetta Stone for Quantum Mechanics with an Introduction to Quantum Computation. (quant-ph/0007045)
Größere Brocken am Internet sind ferner:
John Preskill: The Theory of Quantum Information and Computation, mehrere hundert Seiten, herunterzuladen bei: http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/ph229/
Bernd Crell, Armin Uhlmann: Einführung in Grundlagen und Protokolle der Quanteninformatik
http://dol.uni-leipzig.de/pub/1998-68
Zu den Interpretationsfragen seien noch folgende Bücher erwähnt:
John S.Bell: Speakable and unspeakable in quantum mechanics, Cambridge University Press 1993 (gesammelte Artikel von J.S. Bell).
Roland Omnes: Understanding Quantum Mechanics, Princeton University Press 1999.
Prüfungsmodus / Examination method:
Anmeldung zur Lehrveranstaltung / Registration of course:
Bemerkungen / Remarks
How I like a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics.
(. . . in der Buchstabenanzahl ist Pi auf 15 Dezimalstellen genau kodiert)
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