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Institut für Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen
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LV-Nr. 621050. Optimierung II
Di. und Do. 8:30-10:00, SR. 11.32
Achtung: Vorbesprechung am Fr. 7.10.2005 um 9:00, Raum 406.
- Institut: Institut für Mathematik und wissenschaftliches Rechnen
- Lehrender: A.o. Univ.-Prof. DI Dr. Michael Hintermüller
- Ort: SR 11.32.
- Type der Lehrveranstaltung: VO - Vorlesung
- max.TeilnehmerInnenzahl: --
- Ziele: Vermitteln theoretischer und numerischer Konzepte der restringierten Optimierung.
- Inhalt:
- Theorie der linearen Optimierung (Lemma von Farkas, Komplementarität).
- Simplex Verfahren und Innere-Punkt-Methode.
- Tangentialkegel, Kegel der Abstiegsrichtungen und Regularitätsbedingungen.
- Karush-Kuhn-Tucker Bedingungen.
- Quadratische Optimierung (Aktivemengen-Strategie).
- Allgemeine Optimierungsprobleme.
- Wilson-Verfahren.
- Straf- und Barrieremethoden.
- Multiplikatormethode.
- Quasi-Newtonverfahren.
- Methoden: Vorlesung mit integrierter praktischer Komponente (Anwendung der Theorie auf Beispiele, Besprechung von Implementationen und numerischem Verhalten der Algorithmen).
- Skriptum: Folien und Notizen (pdf-format) des LV-Leiters werden im Laufe der Lehrveranstaltung auf der "Webpage" zur VO verfügbar gemacht.
- Literatur: Die VO bezieht sich unter anderem auf:
- F. Jarre und J. Stoer, Optimierung, Springer, Berlin, 2004.
- D. P. Bertsekas, Nonlinear Programming, Athena Scientific, Belmont, 1995.
- J. Nocedal and S. Wright, Numerical Optimization, Springer, Berlin, 1999.
- Prüfungsbeschreibung: Mündliche Prüfung nach Abschluß der VO.
- Anmerkung:
- VO Optimierung II ist verpflichtend im 3.Studienabschnitt des Studienzweiges Numerische Mathematik und Modellierung; weiter kann die VO im Rahmen der Mathematischen Vertiefung (Numerische Mathematik bzw. Optimierung) gewählt werden.
- Voraussetzungen: 1. Studienabschnitt.
- Ideal: Grundkenntnisse aus Numerik und Programmieren.
- ECTS-Punkte: 8