From 450fe9344e5d4fa0213aaa95110bb5e6f9857d01 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Gaspard Jankowiak Date: Thu, 17 Mar 2022 12:03:57 +0100 Subject: [PATCH] [teaching] update seminar --- de/2021-2022/Seminar_GA.markdown | 37 +++++++++++++++++++++----------- de/index.markdown | 2 +- 2 files changed, 26 insertions(+), 13 deletions(-) diff --git a/de/2021-2022/Seminar_GA.markdown b/de/2021-2022/Seminar_GA.markdown index 152d8ec..07b3d25 100644 --- a/de/2021-2022/Seminar_GA.markdown +++ b/de/2021-2022/Seminar_GA.markdown @@ -1,26 +1,39 @@ ## Seminar: Geometrische Analysis Gaspard Jankowiak und Oliver Schnürer +Termin: Montag um 15.15 Uhr + ### Inhalt -In diesem Seminar werden wir einen Blick auf den so gennanten *Curve Shortening Flow* für ebene Kurven werfen -und uns dabei auf den Beitrag von Gage und Hamilton konzentrieren. Unter bestimmten Bedingungen werden Lösungen rund -und [schrumpfen auf einen Punkt](https://www.youtube.com/watch?v=8Ez0QoJ3XG8), und zwar auf eine Weise, die sich genau beschreiben lässt. +In diesem Seminar betrachten wir den so genannten "Curve Shortening +Flow" für ebene Kurven und konzentrieren uns dabei auf den Beitrag von M. Gage und R. Hamilton: Geschlossene konvexe Anfangskurven schrumpfen in endlicher Zeit zu einem sogenannten „runden Punkt“, d. h. sie konvergieren im Hausdorffabstand zu einem Punkt und nach geeignetem Reskalieren zu einem (runden) Kreis. ### Vorträge -- Gage and Hamilton, Kapitel 3.1 -- Gage and Hamilton, Kapitel 3.2 -- Gage and Hamilton, Kapitel 4. Teil 1 -- Gage and Hamilton, Kapitel 4. Teil 2 -- Gage and Hamilton, Kapitel 5. Teil 1 -- Gage and Hamilton, Kapitel 5. Teil 2 +- Evolutionsgleichungen geometrischer Größen. + \[3, Kapitel 3.1\] +- Kurven beschränkter Krümmung bleiben eingebettet. + \[3, Kapitel 3.2\] +- Konvexe Kurven: Winkelparametrisierung und weitere Abschätzungen. + \[3, Kapitel 4 bis 4.3.3\] +- Langzeitexistenz für konvexe Kurven. + \[3, Kapitel 4 ab 4.3.4\] +- Konvergenz gegen einen Kreis: Abschätzungen für $\kappa$. + \[3, Kapitel 5 bis 5.7.6\] +- Konvergenz gegen einen Kreis: Abschätzungen für $\kappa'$ und $\kappa''$. + \[3, Kapitel 5 ab 5.7.7\] ### Literatur -- Altschuler, Steven J., and Matthew A. Grayson. *Shortening Space Curves and Flow through Singularities*. Journal of Differential Geometry 35, no. 2 (1992): 283–98. [pdf](https://gaspard.janko.fr/s/enseignement/konstanz/2021-2022/GA_Seminar/doc/Altschuler-Grayson.Shortening.space.curves.and.flow.through.singularities.pdf) -- Gage, M., and R. S. Hamilton. *The Heat Equation Shrinking Convex Plane Curves*. Journal of Differential Geometry 23, no. 1 (1986): 69–96. [pdf](https://gaspard.janko.fr/s/enseignement/konstanz/2021-2022/GA_Seminar/doc/Gage-Hamilton.The-heat-equation-shrinking-convex-plane-curves.pdf) -- Huisken, Gerhard. *A Distance Comparison Principle for Evolving Curves*. Asian Journal of Mathematics 2, no. 1 (1998): 127–34. [pdf](https://gaspard.janko.fr/s/enseignement/konstanz/2021-2022/GA_Seminar/doc/Huisken.A-distance-comparison-principle-for-evolving-curves.pdf) +\[1\] Altschuler, Steven J., and Matthew A. Grayson. *Shortening Space Curves and Flow through Singularities*. Journal of Differential Geometry 35, no. 2 (1992): 283–98. \[[pdf](https://gaspard.janko.fr/s/enseignement/konstanz/2021-2022/GA_Seminar/doc/Altschuler-Grayson.Shortening.space.curves.and.flow.through.singularities.pdf)\] + +\[2\] Andrews, Ben, and Paul Bryan. ‘Curvature Bound for Curve Shortening Flow via Distance Comparison and a Direct Proof of Grayson’s Theorem’ 2011, no. 653 (2011): 179–87. \[[pdf](https://gaspard.janko.fr/s/enseignement/konstanz/2021-2022/GA_Seminar/doc/Bryan.Curvature-bound-for-CSF-via-distance-comparion.pdf)\] + +\[3\] Gage, M., and R. S. Hamilton. *The Heat Equation Shrinking Convex Plane Curves*. Journal of Differential Geometry 23, no. 1 (1986): 69–96. \[[pdf](https://gaspard.janko.fr/s/enseignement/konstanz/2021-2022/GA_Seminar/doc/Gage-Hamilton.The-heat-equation-shrinking-convex-plane-curves.pdf)\] + +\[4\] Grayson, Matthew A. ‘The Heat Equation Shrinks Embedded Plane Curves to Round Points’. Journal of Differential Geometry 26, no. 2 (1987): 285–314. \[[pdf](https://gaspard.janko.fr/s/enseignement/konstanz/2021-2022/GA_Seminar/doc/Grayson.The-heat-equation-shrinks-embedded-plane-curves-to-round-points.pdf)\] + +\[5\] Huisken, Gerhard. *A Distance Comparison Principle for Evolving Curves*. Asian Journal of Mathematics 2, no. 1 (1998): 127–34. \[[pdf](https://gaspard.janko.fr/s/enseignement/konstanz/2021-2022/GA_Seminar/doc/Huisken.A-distance-comparison-principle-for-evolving-curves.pdf)\] ### Vorbesprechung diff --git a/de/index.markdown b/de/index.markdown index 2f0f936..288d22d 100644 --- a/de/index.markdown +++ b/de/index.markdown @@ -1,6 +1,6 @@ --- layout: default -math: false +math: true lang: de ---