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746 B
Mathematica
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function grad_f = diff_fin_centre(f, x, epsilon)
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% calcule le gradient de 'f' au(x) point(s) 'x' par
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% différences finies centrées, en utilisant un pas 'epsilon'
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% x est une matrice n x m,
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% n : dimension
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% m : nombre de points où l'on veut calculer le gradient,
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% un point par colonne
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[n, m] = size(x);
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% le gradient de f au point x_j a la même dimension que x_j,
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% et on calcule le gradient en m points.
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grad_f = zeros(n,m);
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for i = 1:n
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% construction de m exemplaires du vecteur i de la base canonique
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ei = zeros(n, m);
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ei(i,:) = 1;
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% calcul de la dérivée partielle selon la ième coordonnée,
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% pour tous les points simultanément.
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grad_f(i,:) = ( f(x+epsilon*ei) - f(x-epsilon*ei) ) / (2*epsilon);
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end
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