Mathematische Vertiefung
Diese Information betrifft die Mathematische Vertiefung im zweiten Studienabschnitt des Lehramtsstudiums und im dritten Studienabschnitt des Diplomstudiums, Studienzweig Allgemeine Mathematik.
Was ist ein Vertiefungspaket?
Ein Vertiefungspaket umfaßt jene mathematischen Speziallehrveranstaltungen, die die Studierenden zusätzlich zu den fest eingeplanten Pflichtlehrveranstaltungen selbst auswählen. Jede/r Studierende kann sich ihr/sein eigenes maßgeschneidertes Vertiefungspaket zusammenstellen. Im Gegensatz zu den älteren Studienplänen wird im Studienplan 2000 gefordert, dass diese Lehrveranstaltungen ein einheitliches Konzept zur Vertiefung in eine Spezialdisziplin der Mathematik (gegebenenfalls unter Einbeziehung von Anwendungsfächern) bilden. Um das sicher zu stellen, muss jedes Vertiefungspaket durch die/den StudiendekanIn genehmigt werden.
Zu unterscheiden ist das Vertiefungspaket
- von den freien Wahlfächern, die sich nicht unbedingt auf Mathematik und ihre Anwendungsgebiete beschränken müssen, und ohne Einschränkung aus dem Angebot aller anerkannten in- und ausländischen Hochschulen und Universitäten gewählt werden können,
- von der Vertiefung aus angewandter Mathematik im Studienzweig Allgemeine Mathematik. Diese unterliegt keiner Genehmigung durch die/den StudiendekanIn.
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Wie kommt man zu einem Vertiefungspaket?
Entweder, Sie schaffen ein speziell auf Ihren Bedarf und Ihre Interessen zugeschnittenes Paket und lassen es genehmigen, oder Sie wählen ein bereits genehmigtes Paket aus:
Gestaltung eines eigenen Vertiefungspaketes:
- Sie besprechen sich mit jenen HochschullehrerInnen, bei denen Sie Ihre vertiefte Ausbildung machen wollen, und erarbeiten gemeinsam ein Konzept.
- Sie reichen das Konzept bei der/m Vorsitzenden der Studienkommission Mathematik ein, diese(r) leitet es der/m StudiendekanIn zur Genehmigung weiter.
- Bei der/m Vorsitzenden der Studienkommission Mathematik bleibt Ihr Konzept in Evidenz, und kann in Zukunft von weiteren Studierenden als bereits genehmigtes Konzept aufgegriffen werden.
Auswahl eines bereits genehmigten Vertiefungspaketes:
Sie sehen die bereits existierenden Konzepte bei der/m Vorsitzenden der Studienkommission Mathematik ein und melden sich dort für eines der Konzepte an. Seitenanfang
Wie umfangreich ist ein Vertiefungspaket?
- Für das Lehramtsstudium: 8 Semesterstunden, diese beinhalten mindestens 2 Stunden Seminar.
- Für den Studienzweig Allgemeine Mathematik: 20 Semesterstunden, diese beinhalten mindestens 4 Stunden Seminare.
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Kann ich mein Vertiefungspaket wechseln, wenn ich einmal angemeldet bin?
Ja, gehen Sie dazu zu der/dem Vorsitzenden der Studienkommission Mathematik. Bedenken Sie aber, dass Lehrveranstaltungen, die Sie im Rahmen Ihres alten Paketes abgelegt haben, auf das neue nur dann anrechenbar sind, wenn sie inhaltlich in das neue Paket passen.
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Was ist die Vertiefung aus angewandter Mathematik im Studienzweig Allgemeine Mathematik?
Sie besteht aus 6 Semesterstunden von Lehrveranstaltungen nach Wahl der Studierenden zu Themen der angewandten oder anwendungsorientierten Mathematik. Es können auch Lehrveranstaltungen aus Anwendungsfächern angerechnet werden, wenn die mathematische Behandlung des Anwendungsgebietes in diesen eine zentrale Rolle spielt. Die Vertiefung aus angewandter Mathematik unterliegt nicht der Genehmigung durch die/den StudiendekanIn . Fragen bezüglich der Anrechenbarkeit einzelner Lehrveranstaltungen beantwortet die/der Vorsitzende der Studienkommission Mathematik.
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Welche fertigen Vertiefungspakete für das Lehramtsstudium gibt es derzeit?
(Letzte Aktualisierung: 19.12.2001)
- Angewandte Differentialgleichungen
- Algebra und Zahlentheorie
- Diskrete Strukturen
- Funktionalanalysis
- Funktionalgleichungen
- Funktionentheorie
- Numerische Mathematik
- Optimierung
- Stochastik und Statistik
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Angewandte Differentialgleichungen
Vertiefungspaket für Lehramt Mathematik
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- Wahlfächer: 6 Stunden aus den folgenden Gebieten: Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, Integralgleichungen, Anwendungsgebiete von Differentialgleichungen.
- Seminar: Ein zweistündiges Seminar zu Differentialgleichungen, Anwendungsgebieten davon, oder zu verwandten Gebieten.
Algebra und Zahlentheorie
Vertiefungspaket für Lehramt Mathematik
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- Wahlfächer: Lehrveranstaltungen im Gesamtumfang von 6 Wochenstunden nach Wahl aus folgendem Angebot: Ausgewählte Kapitel der Algebra, Ausgewählte Kapitel der Zahlentheorie, Lehrveranstaltungen, die im Lehrveranstaltungskatalog mit dem Kürzel AZt gekennzeichnet sind, Algebra II.
- Seminar: Ein zweistündiges Seminar, das entweder als Seminar über Algebra oder als Seminar über Zahlentheorie gekennzeichnet ist.
Diskrete Strukturen
Vertiefungspaket für Lehramt Mathematik
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- Pflichtfächer: Wahlweise zwei dreistündige Vorlesungen aus der folgenden Liste: Einführung in die Kombinatorik, Einführung in die Graphentheorie, Informations- und Codierungstheorie.
- Seminar: Ein zweistündiges Seminar zum Themenkreis Diskrete Strukturen.
- Einschränkungen: Wegen allfälliger zeitlicher Beschränktheit des Lehrangebotes wird bei Anmeldung zu diesem Vertiefungspaket um Rücksprache mit einer der folgenden Personen gebeten: O. Prof. Dr. Ludwig Reich, Ao. Prof. Dr. Detlef Gronau, Ao. Prof. Dr. Jens Schwaiger, Ao. Prof. Dr. Richard Perko.
Funktionalanalysis
Vertiefungspaket für Lehramt Mathematik
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- Pflichtlehrveranstaltungen: Funktionalanalysis, VO 4 Stunden
- Wahlfächer: 2 Stunden nach Wahl aus folgendem Angebot: Funktionalanalysis PS, Lehrveranstaltungen zu den Themen Topologie, Funktionalanalysis, Numerische Mathematik, Optimierung, Differential- und Integralgleichungen, Quantenmechanik, Grundlagen physikalischer Prozesse, Wärme-und Stofftransport
- Seminar: Ein zweistündiges Seminar zu den obigen Themenkreisen.
- Einschränkungen: Die Vorlesung Funktionananalysis wird nur in den ungeraden Sommersemestern angeboten.
Funktionalgleichungen
Vertiefungspaket für Lehramt Mathematik
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- Pflichtlehrveranstaltungen: Wahlweise eine vierstündige Vorlesungen aus der folgenden Liste: Einführung in die Theorie der Funktionalgleichungen, Einführung in die Iterationstheorie
- Wahlveranstaltungen: 2 Semesterstunden zum Thema Funktionalgleichungen (einschließlich deren Geschichte und Anwendungen)
- Seminar: Ein zweistündiges Seminar zum Themenkreis Funktionalgleichungen.
- Einschränkungen: Wegen allfälliger zeitlicher Beschränktheit des Lehrangebotes wird bei Anmeldung zu diesem Vertiefungspaket um Rücksprache mit einer der folgenden Personen gebeten: O. Prof. Dr. Ludwig Reich, Ao. Prof. Dr. Detlef Gronau, Ao. Prof. Dr. Jens Schwaiger, Ao. Prof. Dr. Richard Perko.
Funktionentheorie
Vertiefungspaket für Lehramt Mathematik
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- Pflichtlehrveranstaltungen: Funktionentheorie, VO 4 Stunden
- Wahlveranstaltungen: Funktionentheorie PS, oder 2 Stunden Speziallehrveranstaltung nach Wahl
- Seminar: Ein zweistündiges Seminar zum Themenkreis Funktionentheorie.
- Einschränkungen: Wegen allfälliger zeitlicher Beschränktheit des Lehrangebotes wird bei Anmeldung zu diesem Vertiefungspaket um Rücksprache mit einer der folgenden Personen gebeten: O. Prof. Dr. Ludwig Reich, Ao. Prof. Dr. Detlef Gronau, Ao. Prof. Dr. Jens Schwaiger, Ao. Prof. Dr. Richard Perko.
Numerische Mathematik
Vertiefungspaket für Lehramt Mathematik
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- Pflichtlehrveranstaltungen: Numerische Mathematik I, VO 4 std. und Numerische Mathematik PS 2 std. (Diese Lehrveranstaltungen ersetzen Numerische Mathematik für LehramtskandidatInnen VO 2 std. und PS 2 std., die Differenz von 2 Semesterstunden wird an dieser Stelle angerechnet.)
- Wahlveranstaltungen: Lehrveranstaltungen im Ausmaß von 4 Semesterstunden zu den Themenkreisen: Numerische Mathematik, Differential- und Integralgleichungen, Optimierung, sowie entweder Grundlagen physikalischer Prozesse oder Wärme- und Stofftransport.
- Seminar: Ein zweistündiges Seminar zu obigen Themenkreisen.
Optimierung
Vertiefungspaket für Lehramt Mathematik
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- Pflichtlehrveranstaltungen: Optimierung I, VO 4 std.
- Wahlveranstaltungen: Lehrveranstaltungen im Ausmaß von 2 Semesterstunden zu den Themenkreisen: Proseminar zur Optimierung I, Optimierung, partielle Differentialgleichungen, Numerische Mathematik, Grundlagen physikalischer Prozesse, Wärme- und Stofftransport.
- Seminar: Ein zweistündiges Seminar zu obigen Themenkreisen.
Stochastik und Statistik
Vertiefungspaket für Lehramt Mathematik
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- Pflichtlehrveranstaltungen: Stochastik, VO 2 std.
- Wahlveranstaltungen: Lehrveranstaltungen im Ausmaß von 4 Semesterstunden zu den folgenden Themenkreisen und deren Anwendungsgebieten: Maß- und Integrationstheorie, Wahrscheinlichkeit und Statistik, Dynamische Systeme und Fraktale, Signalverarbeitung, Fourieranalyse.
- Seminar: Ein zweistündiges Seminar zu den Themenkreisen der Wahlveranstaltungen.
Welche fertigen Vertiefungspakete für den Studienzweig Allgemeine Mathematik gibt es derzeit?
(Letzte Aktualisierung: 19.12.2001)
- Algebra und Zahlentheorie
- Funktionalanalysis
- Höhere Statistik und Stochastik
- Numerische Mathematik
- Optimierung
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Algebra und Zahlentheorie
Vertiefungspaket für Studienzweig Allgemeine Mathematik
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- Wahlveranstaltungen: Lehrveranstaltungen im Ausmaß von 16 Semesterstunden nach Wahl aus folgendem Angebot: Ausgewählte Kapitel der Algebra, Ausgewählte Kapitel der Zahlentheorie, Lehrveranstaltungen, die im Lehrveranstaltungsverzeichnis mit dem Kürzel AZt gekennzeichnet sind
- Seminare: Zwei zweistündige Seminare, die entweder als Seminar über Algebra oder als Seminar über Zahlentheorie gekennzeichnet sind.
Funktionalanalysis
Vertiefungspaket für Studienzweig Allgemeine Mathematik
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- Pflichtlehrveranstaltungen:
Ausgewählte Kapitel der Funktionalanalysis, VO, 4std.,
Partielle Differentialgleichungen, VO, 4 std.
- Wahlveranstaltungen: Insgesamt 8 Semesterstunden aus folgendem Angebot: Proseminare zu den obigen Vorlesungen, Lehrveranstaltungen zu den Themen: Topologie, Funktionalanalysis, Numerische Mathematik, Optimierung, Differential- und Integralgleichungen, Quantenmechanik; sowie entweder Grundlagen physikalischer Prozesse oder Wärme- und Stofftransport.
- Seminare: Zwei zweistündige Seminare zu obigen Themenkreisen, davon mindestens ein Seminar aus dem Bereich der Funktionalanalysis
Höhere Statistik und Stochastik
Vertiefungspaket für Studienzweig Allgemeine Mathematik
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- Pflichtlehrveranstaltungen:
Stochastik, VO, 2 std.,
Datenanalyse, VO, 3 std.,
Fourieranalysis, VO, 2 std.,
Partielle Differentialgleichungen, VO, 4 std.
- Wahlveranstaltungen: Insgesamt 5 Semesterstunden aus gekennzeichneten Speziallehrveranstaltungen zu den folgenden Themenkreisen und deren Anwendungen: Dynamische Systeme und Fraktale, Stochastische Prozesse, Stochastische Analysis, Statistik, Signalverarbeitung.
- Seminare: Zwei zweistündige Seminare zu den Themenkreisen der Wahlveranstaltungen
Numerische Mathematik
Vertiefungspaket für Studienzweig Allgemeine Mathematik
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- Pflichtlehrveranstaltungen:
Numerische Mathematik II, VO, 4 std.
Numerische Mathematik II, PS, 2 std.
Partielle Differentialgleichungen, VO, 4 std.
- Wahlveranstaltungen: Insgesamt 6 Semesterstunden aus folgendem Angebot: Proseminar zu Partielle Differentialgleichungen, Lehrveranstaltungen zu den Themen: Numerische Mathematik, Differential- und Integralgleichungen, Optimierung; sowie entweder Grundlagen physikalischer Prozesse oder Wärme- und Stofftransport.
- Seminare: Zwei zweistündige Seminare zu obigen Themenkreisen, davon mindestens ein Seminar aus dem Bereich der Numerischen Mathematik.
Optimierung
Vertiefungspaket für Studienzweig Allgemeine Mathematik
Andere Vertiefungspakete für Allgemeine Mathematik , Seitenanfang
- Pflichtlehrveranstaltungen:
Optimierung I, VO, 4 std.
Optimierung I, PS, 2 std.
Optimierung II, VO, 4 std.
- Wahlveranstaltungen: Insgesamt 6 Semesterstunden aus folgendem Angebot: Proseminar zu Optimierung II, Lehrveranstaltungen zu den Themen: Optimierung, Partielle Differentialgleichungen, Numerische Mathematik; sowie entweder Grundlagen physikalischer Prozesse oder Wärme- und Stofftransport.
- Seminare: Zwei zweistündige Seminare zu obigen Themenkreisen, davon mindestens ein Seminar aus dem Bereich der Optimierung