Beschlossen von der Studienkommission Mathematik der Karl-Franzens-Universität Graz am 7.4.2000. Revidiert am 8.9.2000
Für das naturwissenschaftliche Diplomstudium Mathematik an der Karl-Franzens-Universität Graz wird der folgende Studienplan verordnet.
§2. Dauer und Gliederung des Studiums
§3. Freie Wahlfächer
§5. Prüfungsordnung
§6. Arten von Lehrveranstaltungen
§7. Inkrafttreten und Übergangsbestimmungen
§8. Der erste Studienabschnitt
§9. Studienzweig Allgemeine Mathematik, 2. und 3. Abschnitt
§10. Studienzweig Numerische Mathematik und Modellierung, 2. u. 3. Abschnitt
A1. Kurzbeschreibung der Lehrveranstaltungen
A2. Zeitplan
(1) Das Diplomstudium Mathematik an der Naturwissenschaftlichen Fakultät der Karl-Franzens-Universität Graz vermittelt eine fundierte wissenschaftliche Ausbildung in Mathematik. Es versteht sich als wissenschaftliche Berufsvorbildung im Sinne von Anlage~1~Z5 UniStG, sowohl als Grundlage zur Ergreifung eines mathematisch orientierten Berufes in Industrie und Wirtschaft, als auch als Ausgangspunkt einer wissenschaftlichen Laufbahn als Mathematiker/in.
(2) Das Studium schließt mit der Verleihung des Titels einer/s Magistra/Magisters der Naturwissenschaften (Magistra/er rerum naturalium, Mag. rer. nat.) ab.
(3) Das Studium wird in zwei Studienzweigen geführt:
Allgemeine Mathematik
Numerische Mathematik und Modellierung
(4) Der Studienzweig Allgemeine Mathematik legt besonderen Wert auf die Breite des mathematischen Gesamtwissens und die Fähigkeit zur Abstraktion auf hoher Ebene. Der Studienzweig Numerische Mathematik und Modellierung legt besonderes Augenmerk auf die Anwendung der Mathematik in Naturwissenschaften, Medizin und Technik. Für eine genauere Beschreibung der Intentionen der beiden Studienzweige wird auf das beiliegende Qualifikationsprofil verwiesen.
(1) Die Studiendauer beträgt 10 Semester, mit einem Gesamtumfang von 120 Semesterstunden.
(2) Das Studium gliedert sich in drei Studienabschnitte.
(3) Der erste Studienabschnitt umfasst 2 Semester. Er dient der Einführung in die mathematische Denk- und Arbeitsweise und der Bereitstellung des wichtigsten Basiswissens aus Analysis und Linearer Algebra.
(4) Der zweite Studienabschnitt umfasst 4 Semester. Er dient dem Ausbau von fundiertem mathematischen Fachwissen entsprechend den Zielsetzungen des jeweiligen Studienzweiges.
(5) Der dritte Studienabschnitt umfasst 4 Semester. Er dient der schwerpunktmäßigen Vertiefung der Fachkenntnisse und Anwendungskompetenz in Richtung auf ein Spezialgebiet nach Wahl der/des Studierenden im Rahmen des gegebenen Lehrangebotes und der Zielsetzung des jeweiligen Studienzweiges, sowie der Bereitstellung von ergänzenden Fachkenntnissen.
(6) Der Studienzweig Allgemeine Mathematik wird hinsichtlich Stundenumfang und Bewertung im European Credit Transfer System (ECTS) folgendermaßen in Abschnitte unterteilt:
Semester Stunden ECTS
Pflichtfächer:
Erster Studienabschnitt 2 25 60
Zweiter Studienabschnitt 4 47 111
Dritter Studienabschnitt 4 36 87
freie Wahlfächer 12 12
Diplomarbeit 30
gesamt 10 120 300
(7) Der Studienzweig Numerische Mathematik und Modellierung wird hinsichtlich Stundenumfang und Bewertung im ECTS-System folgendermaßen in Abschnitte unterteilt:
Semester Stunden ECTS
Pflichtfächer:
Erster Studienabschnitt 2 25 60
Zweiter Studienabschnitt 4 49 113
Dritter Studienabschnitt 4 34 85
freie Wahlfächer 12 12
Diplomarbeit 30
gesamt 10 120 300
Freie Wahlfächer sind “die Fächer, aus denen die Studierenden frei aus den Lehrveranstaltungen aller anerkannten in- und ausländischen Universitäten auszuwählen haben, und über die Prüfungen abzulegen sind.“ (§4(25) UniStG).
Das Konzept der freien Wahlfächer ermöglicht den Studierenden die Ausweitung ihres Bildungshorizontes sowohl auf dem eigenen Fach nahestehende Gebiete, als auch auf Bereiche von allgemeinem Interesse, wie Kultur, Politik, Menschenrechte, Gleichbehandlungsfragen. Damit soll das breite Bildungsangebot der Universitäten nach Maßgabe der eigenen Interessen und Neigungen optimal genützt werden.
(1) Es sind insgesamt Prüfungen über 12 Semesterstunden an freien Wahlfächern im Sinne von UniStG §4(25) abzulegen.
(2) Die Aufteilung der freien Wahlfächer auf die Studienabschnitte liegt im freien Ermessen der/des Studierenden.
(3) Eine Semesterstunde der freien Wahlfächer wird mit jeweils 1 Punkt der ECTS-Bewertung veranschlagt.
(1) Die Vorlesungen und Proseminare aus Analysis I sowie Lineare Algebra I werden der Studieneingangsphase zugeordnet. Sie dienen neben der Bereitstellung von fundamentalen Kenntnissen aus Analysis und linearer Algebra auch im Besonderen der Einführung in die mathematische Denkweise und der Überbrückung des Unterschiedes im Mathematikverständnis im Unterricht an den höheren Schulen und an der Hochschule.
(1) Das Studium wird durch die Ablegung der Diplomprüfung in den unten beschriebenen Teilen sowie durch die Verfassung einer Diplomarbeit erfüllt.
(2) Die Diplomprüfung besteht aus
den Einzelprüfungen über die in den drei Studienabschnitten vorgesehenen Lehrveranstaltungen
einer abschließenden kommissionellen Prüfung.
(3) Die Prüfungen über die vorgeschriebenen Lehrveranstaltungen sind in der Regel als einzelne Lehrveranstaltungsprüfungen abzulegen.
(4) In welcher Form die Lehrveranstaltungsprüfungen abgehalten werden, steht im Ermessen der/des Leiterin/s der einzelnen Lehrveranstaltung im Rahmen des UniStG §4(31 bis 33).
(5) Die Prüfungsnote aus einem Prüfungsfach ist der nach Semesterstunden gewichtete, auf ganze Zahlen gerundete Mittelwert der Noten aus den zu diesem Fach gehörenden Lehrveranstaltungen. Dezimalstellen bis einschließlich 0.5 sind dabei abzurunden. Das Prüfungsfach ist jedoch nur dann positiv zu bewerten, wenn alle Teilprüfungen positiv abgelegt wurden (UniStG §45(2)).
(6) Auf Antrag der/des Studierenden an die/den Studiendekan/in können in besonders begründeten Fällen die Lehrveranstaltungsprüfungen durch eine Fachprüfung über ein gesamtes Prüfungsfach bzw. eine Gesamtprüfung über einen Studienabschnitt ersetzt werden. Ausgenommen von dieser Regelung sind jedoch Lehrveranstaltungen mit immanentem Prüfungscharakter. Bereits abgelegte Prüfungen sind bei einer Fach- oder Gesamtprüfung anzurechnen.
(7) Prüfungen über Lehrveranstaltungen, die dem zweiten Studienabschnitt zuzuordnen sind, können bis zu einem Gesamtausmaß von 10 Semesterstunden bereits im ersten Studienabschnitt abgelegt werden.
(8) Prüfungen über Lehrveranstaltungen, die dem dritten Studienabschnitt zuzuordnen sind, können bis zu einem Gesamtausmaß von 10 Semesterstunden bereits im zweiten Studienabschnitt abgelegt werden.
(9) Inhalt des zweiten (kommissionellen) Teiles der Diplomprüfung sind zwei Teilgebiete der Mathematik (gegebenenfalls unter Einbeziehung von Anwendungsgebieten) nach Wahl der/des Studierenden und Genehmigung durch die/den Studiendekan/in.
(10) Anmeldungsvoraussetzung für den zweiten Teil der Diplomprüfung ist die positive Ablegung der Prüfungen aus allen vorgeschriebenen Lehrveranstaltungen sowie die positive Beurteilung der Diplomarbeit.
(11) Inhalt der Diplomarbeit ist ein Thema aus Mathematik (gegebenenfalls unter Einbeziehung von Anwendungen) nach Absprache der/des Studierenden mit der/dem Betreuer/in.
(12) Die Diplomarbeit kann erst nach positiv abgeschlossenem zweiten Studienabschnitt begonnen werden.
(1) In dieser Verordnung werden folgende Arten von Lehrveranstaltungen genannt:
(2) Proseminare besitzen immanenten Prüfungscharakter.
(3) Seminare haben immanenten Prüfungscharakter. Mindestanforderung zur positiven Ablegung eines Seminars ist die Abhaltung eines Seminarvortrages. Die/der Seminarleiter/in kann zusätzlich eine schriftliche Ausarbeitung des Vortragsthemas oder eine mündliche Abschlussprüfung verlangen. Der Prüfungsmodus eines Seminars ist von der/dem Leiter/in bei Beginn der Lehrveranstaltung bekannt zu geben.
(1) Diese Verordnung tritt mit dem auf die Kundmachung im Mitteilungsblatt der Karl-Franzens-Universität Graz folgenden 1. Oktober in Kraft.
(2) Beim freiwilligen Übertritt in den neuen Studienplan (§80(2) UniStG) kann die/der Studierende frei zwischen den Studienzweigen Allgemeine Mathematik und Numerische Mathematik und Modellierung wählen.
(3) Bei freiwilligem Übertritt in den neuen Studienplan sind Lehrveranstaltungen, die nach dem vorangegangenen Studienplan absolviert wurden, in jedem Fall anzuerkennen, wenn Inhalt und Typ der Lehrveranstaltung weitgehend denen des neuen Studienplanes entsprechen.
(4) Lehrveranstaltungen, die nach dem alten Studienplan absolviert wurden, dürfen auch im Voraus auf Studienabschnitte des neuen Studienplanes angerechnet werden, die die/der Studierende noch nicht begonnen hat. Diese Lehrveranstaltungen werden nicht in die Anzahl der vorgezogenen Semesterstunden im Sinne von §5(6,7) eingerechnet.
(5) Bei freiwilligem Übertritt in den neuen Studienplan sind Übungen, die nach dem alten Studienplan abgelegt wurden, als Proseminare anzuerkennen.
(6) Die Vorlesung aus Analysis I nach dem alten Studienplan wird als Analysis I nach dem neuen Studienplan anerkannt. Die Vorlesung aus Analysis II nach dem alten Studienplan wird als Analysis II und Analysis III (gemeinsam) nach dem neuen Studienplan angerechnet.
(7) Die Übungen aus Analysis I nach dem alten Studienplan werden als Proseminar zu Analysis I nach dem neuen Studienplan anerkannt. Die Übungen aus Analysis II nach dem alten Studienplan werden als Proseminar aus Analysis II und Proseminar aus Analysis III (gemeinsam) nach dem neuen Studienplan angerechnet.
(1) Der erste Studienabschnitt umfasst die folgenden Prüfungsfächer:
Prüfungsfächer Stunden ECTS
Analysis 11 27
Lineare Algebra 11 27
EDV 3 6
gesamt 25 60
(2) Im Einzelnen sind die folgenden Lehrveranstaltungen für den ersten Studienabschnitt verpflichtend vorgeschrieben:
Prüfungsfach Lehrveranstaltung Typ Stunden ECTS
Analysis Analysis I VO 4 9
PS aus Analysis I PS 2 6
Analysis II VO 3 6
PS aus Analysis II PS 2 6
Lineare Algebra Lineare Algebra I VO 4 9
PS aus Lineare Algebra I PS 2 6
Lineare Algebra II VO 3 6
PS aus Lineare Algebra II PS 2 6
EDV Interaktives Mathematisches Paket PS 3 6
(1) Der zweite Studienabschnitt des Studienzweiges Allgemeine Mathematik umfasst die folgenden Prüfungsfächer:
Prüfungsfächer Stunden ECTS
Analysis 22 52
Algebra und Topologie 17 38
Angewandte Mathematik 5 12
EDV 3 9
gesamt 47 111
(2) Im Einzelnen werden für den zweiten Studienabschnitt des Studienzweiges Allgemeine Mathematik folgende Lehrveranstaltungen vorgeschrieben:
Prüfungsfach Lehrveranstaltung Typ Stunden ECTS
Analysis Analysis III VO 3 6
PS aus Analysis III PS 2 6
Maß und Integral VO 3 6
PS aus Maß und Integral PS 2 6
Funktionentheorie VO 4 8
PS aus Funktionentheorie PS 2 6
Funktionalanalysis VO 4 8
PS aus Funktionalanalysis PS 2 6
Algebra und Elementare Zahlentheorie VO 2 4
Topologie Algebra I VO 4 8
PS aus Algebra I PS 2 6
Algebra II VO 4 8
Topologie VO 3 6
PS aus Topologie PS 2 6
Angewandte Differentialgleichungen VO 3 6
Mathematik PS aus Differentialgleichungen PS 2 6
EDV Programmieren PS 3 9
(3) Der dritte Studienabschnitt des Studienzweiges Allgemeine Mathematik umfasst die folgenden Prüfungsfächer:
Prüfungsfächer Stunden ECTS
Angewandte Mathematik 16 35
Mathematische Vertiefung 20 52
gesamt 36 87
(4) Im Einzelnen werden für den dritten Studienabschnitt des Studienzweiges Allgemeine Mathematik folgende Lehrveranstaltungen vorgeschrieben:
Prüfungsfach Lehrveranstaltung Typ Stunden ECTS
Angewandte Angewandte Stochastik VO 3 6
Mathematik PS aus Angewandte Stochastik PS 1 3
Numerische Mathematik I VO 4 8
PS aus Numerische Mathematik I PS 2 6
Vertiefung aus angew. Mathematik 6 12
Mathematische Seminare SE 4 20
Vertiefung andere LV 16 32
(5) Die Vertiefung aus angewandter Mathematik besteht aus 6 Semesterstunden von Lehrveranstaltungen aus angewandter oder anwendungsorientierter Mathematik nach Wahl der/des Studierenden. Auf Wunsch der/des Studierenden sind auch Lehrveranstaltungen aus Anwendungsgebieten der Mathematik anzurechnen, sofern in diesen die mathematische Behandlung des Anwendungsgebietes eine zentrale Rolle einnimmt. Jede Semesterstunde der Vertiefung aus angewandter Mathematik wird mit 2 Punkten im ECTS-System veranschlagt.
(6) Die mathematische Vertiefung im dritten Studienabschnitt ist ein genehmigungspflichtiges Paket aus insgesamt 20 Semesterstunden, das mindestens 4 Stunden Seminare beinhaltet. Es muss ein einheitliches Programm zum vertieften Studium eines Teilbereiches der Mathematik (gegebenenfalls unter Einbeziehung von dessen Anwendungsgebieten) bilden. Die Genehmigung erfolgt durch die/den Studiendekan/in auf Grund eines Vorschlages der/des Studierenden. Jede Semesterstunde eines Seminars wird mit 5 Punkten, jede andere Lehrveranstaltungsstunde mit 2 Punkten im ECTS-System veranschlagt.
(7) Im Rahmen des Lehrangebotes des mathematischen Institutes können Lehrveranstaltungspakete zur mathematischen Vertiefung ausgearbeitet werden. Ein solches Paket bedarf nur der einmaligen Genehmigung durch die/den Studiendekan/in.
(1) Der zweite Studienabschnitt des Studienzweiges Numerische Mathematik und Modellierung umfasst die folgenden Prüfungsfächer:
Prüfungsfächer Stunden ECTS
Analysis 17 39
Numerik und Optimierung 18 42
Modellierung 11 23
EDV 3 9
gesamt 49 113
(2) Im Einzelnen werden für den zweiten Studienabschnitt des Studienzweiges Numerische Mathematik und Modellierung folgende Lehrveranstaltungen vorgeschrieben:
Prüfungsfach Lehrveranstaltung Typ Stunden ECTS
Analysis Analysis III VO 3 6
PS aus Analysis III PS 2 6
Gewöhnliche Differentialgleichungen
und Funktionentheorie VO 3 6
PS aus Gew. Differentialgleichungen
und Funktionentheorie PS 1 3
Partielle Differentialgleichungen VO 4 8
PS aus Partielle DG. PS 2 6
Fourieranalysis VO 2 4
Numerik und Numerische Mathematik I VO 4 8
Optimierung PS aus Numerische Mathematik I PS 2 6
Numerische Mathematik II VO 4 8
PS aus Numerische Mathematik II PS 2 6
Optimierung I VO 4 8
PS aus Optimierung I PS 2 6
Modellierung Grundlagen physikalischer Prozesse VO 3 6
PS zu Grundlagen p. P. PS 1 3
Wärme- und Stofftransport VO 3 6
Differentialgleichungen VO 4 8
EDV Programmieren PS 3 9
(3) Der dritte Studienabschnitt des Studienzweiges Numerische Mathematik und Modellierung umfasst die folgenden Prüfungsfächer:
Prüfungsfächer Stunden ECTS
Numerik und Optimierung 4 8
Wahrscheinlichkeit und Statistik 8 16
EDV 8 16
Modellierung 10 25
Mathematisches Seminar 4 20
gesamt 34 85
(4) Im Einzelnen werden für den dritten Studienabschnitt des Studienzweiges Numerische Mathematik und Modellierung folgende Lehrveranstaltungen vorgeschrieben:
Prüfungsfach Lehrveranstaltung Typ Stunden ECTS
Numerik und Optimierung II VO 4 8
Optimierung
Wahrscheinlichkeit Angewandte Stochastik VO 3 6
und Statistik Stochastik VO 2 4
Datenanalyse VO 3 6
EDV Praktische Informatik 8 16
Modellierung Wahlblock 10 25
Mathematisches Seminare SE 4 20
Seminar
(5) Der Wahlblock aus Modellierung im dritten Studienabschnitt besteht aus Lehrveranstaltungen im Gesamtausmaß von 10 Semesterstunden aus einem der folgenden Fachgebiete:
Jede Lehrveranstaltungsstunde aus Modellierung im dritten Studienabschnitt wird mit 2.5 Punkten im ECTS-System veranschlagt.
(6) Das Paket Praktische Informatik besteht aus Lehrveranstaltungen im Umfang von insgesamt 8 Semesterstunden nach Wahl der/des Studierenden aus folgenden Themenkreisen: Grundlagen der Informatik, maschinennahe Programmierung, objektorientierte Programmierung, Programmieroberfläche von Betriebssystemen, Softwareentwicklung und -bewertung, strukturierte und objektorientierte Analyse- und Entwurfsmethoden, Datenmodellierung und Datenbanken, Computernetzwerke, Datensicherheit. Jede Semesterstunde des Paketes Praktische Informatik wird mit 2 ECTS-Punkten veranschlagt.
· Interaktives Mathematisches Paket, PS, 3 std., 6 ECTS: Einführung in ein interaktives mathematisches Programmpaket wie MATLAB, MATHEMATICA, MAPLE (Syntax, effizienter Einsatz der verfügbaren Programmstrukturen, Grafikmöglichkeiten). Zugleich eine motivierende Vorschau auf die zu erlernende Wissenschaft: Anhand von Beispielen aus Teilgebieten der Mathematik werden Lösungsansätze, Wert und Notwendigkeit mathematischer Theorien und deren Anwendung zum Lösen mathematischer Probleme auf dem Computer demonstriert.
· Analysis III, VO, 3 std., 6 ECTS: Hauptsätze der mehrdimensionalen Differentialrechnung (Implizite Funktionen, lokaler Umkehrsatz, Extremwertaufgaben). Mehrdimensionale Integralrechnung mit Anwendungen auf Volumina und Oberflächen.
· Analysis III, PS, 2 std., 6 ECTS: Kalkülmäßige Beherrschung der mehrdimensionalen Differential- und Integralrechnung.
· Maß und Integral, VO, 3 std., 6 ECTS: Maß und Lebesguemaß. Integrierbare Funktionen. Grundeigenschaften des Lebesgueintegrals. Dominierte Konvergenz. Vertauschung der Integrationsreihenfolge. Satz von Radon-Nikodym. Höldersche und Minkowskische Ungleichung.
· Maß und Integral, PS, 2 std., 6 ECTS: Beweistechniken und Anwendungen der Maß- und Integrationstheorie. Reflexion des in der Analysis gelernten Integralbegriffes im Hinblick auf die Lebesguesche Integrationstheorie.
· Funktionentheorie, VO, 4 std., 8 ECTS: Differential- und Integralrechnung der Funktionen einer komplexen Veränderlichen (Potenzreihenkalkül, Integralsätze, Residuentheorie) und deren Anwendungen.
· Funktionentheorie, PS, 2 std., 6 ECTS: Beweismethoden der Theorie komplexer Funktionen. Anwendung des Integral- und Residuenkalküls.
· Funktionalanalysis, VO, 4 std., 8 ECTS: Topologie im Banachraum. Linearer Operator (stetig und unstetig). Dualraum. Satz von Hahn-Banach und Folgerungen für die konvexe Analysis. Kategoriensatz, Graphensatz und Folgerungen. Spektrum und Resolvente. Kompakte Operatoren und ihre Spektraltheorie. Hilbertraum. Selbstdualität des Hilbertraums. Orthogonale Projektion. Fourierreihen.
· Funktionalanalysis, PS, 2 std., 6 ECTS: Beweismethoden und Anwendungen der Funktionalanalysis. Untersuchung spezieller Differentialoperatoren.
· Programmieren, PS, 3 std., 9 ECTS: Erlernung einer Programmiersprache (wie Fortran oder C/C++) mit dem Ziel der Bewältigung umfangreicher Programmieraufgaben, insbesondere mathematischer Probleme. Syntax und effizienter Einsatz der Programmiersprache, Gebrauch professioneller Programmbibliotheken, Programmentwurf und -Organisation.
· Analysis III, VO, 3 std., 6 ECTS: Hauptsätze der mehrdimensionalen Differentialrechnung (Implizite Funktionen, lokaler Umkehrsatz, Extremwertaufgaben). Mehrdimensionale Integralrechnung mit Anwendungen auf Volumina und Oberflächen.
· Analysis III, PS, 2 std., 6 ECTS: Kalkülmäßige Beherrschung der mehrdimensionalen Differential- und Integralrechnung.
· Gewöhnliche Differentialgleichungen und Funktionentheorie, VO, 3 std., 6 ECTS: Grundlagen von Theorie und Praxis gewöhnlicher Differentialgleichungen. Geometrische Deutung und qualitative Untersuchung von Differentialgleichungen. Grundlagen der Funktionentheorie bis zum Residuenkalkül und ihre Anwendung auf Systeme von linearen Differentialgleichungen und Laplacetransformation.
· Gewöhnliche Differentialgleichungen und Funktionentheorie, PS, 1 std., 3 ECTS: Lösen und Untersuchen gewöhnlicher Differentialgleichungen, Anwendungen von Funktionentheorie und Laplacetransformation in der angewandten Mathematik.
· Partielle Differentialgleichungen, VO, 4 std., 8 ECTS: Einführung in die Theorie der partiellen Differentialgleichungen am Beispiel der bekanntesten Gleichungen: Laplacegleichung, Poissongleichung, Wärmeleitungsgleichung, Wellengleichung (in einer und drei Dimensionen), nichtlineare Erhaltungsgesetze (zumindest in einer Dimension). Trennung der Variablen, Fourierreihen, Fouriertransformation, Greensche Funktion, Charakteristiken. Maximumprinzip, Energieabschätzungen. Qualitative Merkmale der verschiedenen Gleichungstypen. Schwache Lösungen. Korrekt und nicht korrekt gestellte Probleme. Anhand dieser Beispiele sollen auch grundlegende Begriffe der Funktionalanalysis zumindest motiviert und erwähnt werden.
· Partielle Differentialgleichungen, PS, 2 std., 6 ECTS: Lösung von partiellen Differentialgleichungen, Beweistechniken zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen und zur dazugehörigen Funktionalanalysis.
· Fourieranalysis, VO, 2 std., 4 ECTS: Abstrakte Theorie der Fourierreihen im Hilbertraum. Fourierreihen für periodische Funktionen. Fouriertransformation auf der endlichen zyklischen Gruppe, Schnelle Fouriertransformation. Fouriertransformation auf der Geraden (zumindest für schnell fallende Funktionen): Fouriertransformation und Differential, Umkehrformel, Satz von Plancherel, Faltung. Fouriertransformation für Funktionen mit beschränktem Frequenzspektrum (Aliasing, Shannon-Nyquist-Abtasttheorem).
Die Tabellen auf den folgenden Seiten geben eine unverbindliche Empfehlung zur zeitlichen Einteilung des Studiums. Weil die Lehrveranstaltungen zum Teil aufeinander aufbauen, wird den Studierenden empfohlen, diesem Schema weitgehend zu folgen, wenn nicht wichtige Gründe eine andere Einteilung des Studiums nahe legen.
