Wintersemester 2011
Vorlesung: Einfuehrung in die Darstellungstheorie von Algebren
Grundlage:
Introduction to the representation theory of algebras
Michael Barot. Der Text ist elektronisch zugaenglich,
Lehrbuch (Version
vom Januar 2012).
In der Darstellungstheorie von Algebren werden Moduln ueber endlich dimensionalen Algebren untersucht. In den letzten Jahrzehnten hat sich dieses Gebiet rasant entwickelt. Einerseits dank dem Einsatz von kategorischen, homologischen und kombinatorischen Methoden. Andrerseits durch die Entdeckung von Verbindungen zu anderen Gebieten wie zum Beispiel der algebraischen Geometrie, der Darstellungstheorie algebraischer Gruppen, der algebraischen Topologie, Cluster Theorie, etc.
In diesem Kurs werden wir die grundlegenden Begriffe und Methoden vorstellen. Wir werden insbesondere die Kategorie der endlich erzeugten Moduln ueber erblichen Algebren studieren.
Weitere Literatur:
I. Assem, D. Simson, A. Skowronski,
Elements of the representation theory of associative algebras.
Vol. 1.
M. Auslander, I. Reiten, S. Smalo,
Representation theory of Artin algebras