Wintersemester 2012

Seminar aus der reinen Mathematik: Projektive Geometrie

Grundlage: A. Beutelspacher, U.Rosenbaum, Projektive Geometrie , 2.Auflage, 2004, Vieweg

Leitung: K. Baur

Die Einteilung der Seminar-Vorträge erfolgt beim ersten Termin am 2. Oktober 2012.

Zum Seminar gehören drei wichtige Bestandteile:
  • Regelmässige Teilnahme
  • Erfolgreicher Vortrag
  • Schriftliche Ausarbeitung (die Seminararbeit)

    • Seminararbeit

    Die Seminararbeit ist eine Ausarbeitung des Vortrages. All vorgestellten Resultate mit Beweisen gehören dazu. Ca. 8-15 Seiten sind üblich. Spätestens eine Woche vor dem Vortrag sollte die Seminararbeit geschrieben sein (in LaTeX) und mit mir besprochen werden. Spätestens eine Woche nach dem Vortrag muss die endgültige Version dann bei mir sein (pdf-File reicht).

    Vortrag

    Kurz gesagt: viel erklären, Beispiele zeigen. Tafel ist gut, Beamer ist auch erlaubt. Oder eine Kombination von beiden.
    Ausführlicher: Viele Hinweise zu einem gelungenen Seminarvortrag finden sich unter
    http://www.mathematik.uni-mainz.de/Members/lehn/le/seminarvortrag

    Dauer des Vortrags ca. 60 Minuten. Am besten ist es, wenn man den Vortrag vorher richtig übt, in einem Seminarraum zum Beispiel. Das hilft sehr bei der Einschätzung der Zeit, die man braucht.

    Vorbereitungen

    Mindestens ein Treffen mit mir vor dem Vortrag ausmachen, spätestens eine Woche vor dem Termin. Bitte sich rechtzeitig bei mir per Email melden!
    Weitere Ansprechperson ist Jernej Pribosek, jernej.pribosek@uni-graz.at, insbesondere zwischen 28.10. und 20.11.

    Einteilung Seminar-Vorträge

    I) 10. Oktober: Karin Baur
    Einleitung, Kapitel 1.1-1.2.
    Hier finden Sie Notizen zum ersten Vortrag.

    II) 24. Oktober: Leonie Knittelfelder
    Aufbau der projektiven Geometrie, Kapitel 1.3
    Ausarbeitung

    III) 31. Oktober: Jernej Pribosek
    Quotientenräme und endliche projektive Räme, Kapitel 1.4, 1.5
    Ausarbeitung

    IV) 14. November: Simone Wegger
    Affine Geometrie mit Anwendungen auf Kommunikation, Kapitel 1.6, 1.8
    Ausarbeitung

    V) 21. November: Simon Pieber
    Der projektive Raum P(V) und die Sätze von Desargues und Pappos, Kapitel 2.1, 2.2
    Ausarbeitung

    VI) 28. November: Gernot Holler
    Homogene und inhomogene Koordinaten und das Hyberboloid, Kapitel 2.3, 2.4
    Ausarbeitung

    VII) 5. Dezember: Karin Baur
    Rationale Normkurven, die Moulton-Ebene und der Satz von Desargues im Raum, Kapitel 2.5, 2.6, 2.7

    VIII) 12. Dezember: Gudrun Freidl, Julia Schönhart
    Zentralkollineationen, Kapitel 3.1
    Ausarbeitung

    IX) 9. Januar: Miriam Hrassnigg
    Die Gruppe der Translationen und der Schieckörper, Kapitel 3.2, 3.3
    Ausarbeitung

    X) 16. Januar: Matthäus Deutsch
    Die Struktursätze, projektive Kollineationen (Zusammenfassung), Kapitel 3.4,3.5,3.6
    Ausarbeitung


    Literatur:

    A. Beutelspacher, U.Rosenbaum, Projektive Geometrie, 2.Auflage, 2004, Vieweg