% Lecture 3
%                                    2-d Graphik

% Beispiel

x=[-2:.01:2];y=sqrt((x.^2+1)./(x.^2+2));
plot(x,y)

% Vergleich mit y = 1-.5/(x^2+2)

hold on
y1=1-.5./(x.^2+2); plot(x,y1,':r')

hold off

% Was ist das Minimum
% a) graphisch
ginput
% b) numerisch
min(y)

% Maximaler Unterschied y und y1

diff = max(abs(y-y1))

% Annotation

title('Meine 1. Graphik')
xlabel('x Achse')
ylabel('y Achse')

% Gleiches mit Ploteditor 

% Fallstricke

axis equal
axis normal

figure(2)      % öffnet neues Graphik Fenster

clear
x=[0:.05:2];y=sin(1./x);plot(x,y)

% Diskussion


% Umkehrfunktion des Kosinus

clear

x= [0:pi/100:pi];y=cos(x);
plot(x,y),hold on

% und nun die Umkehrfunktion
plot(y,x,':m')
hold off

% äquivalent
plot(x,y,y,x,':m')

%                                3-d Graphik

% Sombrero auf [-8,8]^2

x = [-8:.2:8];[X,Y] = meshgrid(x);
r = sqrt(X.^2+Y.^2);
z =  sin(r)./r;

mesh(x,x,z)

% Entfernen der Achsen

axis off

% Kontourlinien

contour(x,x,z)



