Karl-Franzens Universität Graz
Institut für Mathematik
Heinrichstr. 36, A-8010 Graz, Österreich

Beschreibung der Lehrveranstaltung

Numerische Mathematik I

G. Peichl

Vorbesprechung: Mo 4.3.2002, 13:15,  SR 11:33

Status der Lehrveranstaltung: 

Pflichtfach im Diplomstudium Mathematik, Pflichtfach  im Diplomstudium Mathematik Lehramt 
Aus organisatorischen Gründen wurde die LV "Numerische Mathematik für LAK",  (VO 2st),  mit der LV "Numerische Mathematik I",  (VO 4st), zusammengelegt. Die LV wird so strukturiert, daß die ersten 15 Doppelstunden  inhaltlich der LV "Numerische Mathematik für LAK" entsprechen.

Beschreibung:

Die Hauptthemen der Vorlesung sind (kursiv nur Diplom) :

- Lineare Gleichungssysteme: Gauß Algorithmus, LU-, QR-, Cholesky-Zerlegung
- Grundlagen aus der Numerischen Linearen Algebra: Matrixnormen, Kondition
- Fehleranalyse,
- Least-Squares Probleme: Normalgleichungen, Givens Rotation, Householder Reflexion 
- Nichtlineare Gleichungen: Fixpunkt Iteration, Newton Verfahren, Gauß Newton 
   Verfahren
- Interpolation und Approximation: Hermite Interpolation, Tschebyscheff Polynome
- Numerische Integration: Newton Cotes Formeln, Gauß Quadratur
- Eigenwertprobleme

Lehrmethode:

  Klassische Vorlesung

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse aus der Linearen Algebra, Analytischen Geometrie und aus der reellen Analysis werden vorausgesetzt.

Literatur:

 - Deuflhard/Hohmann: Numerische Mathematik 1, de Gruyter, Berlin 1993.
 - Trefethen/Bau: Numerical Linear Algera, SIAM, Philadelphia, 1997
 - Stoer/Bulrisch: Introduction to Numerical Mathematics, Springer, Berlin 1980. 
 - Hämmerlin/Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer, Berlin 1992.

Prüfungsmodus:

muendlich

          Zu dieser LV werden die beiden  Proseminare "PS aus Numerischer Mathematik I",
          "Numerische Mathematik für LAK"  unter der Leitung von Dr. St. Volkwein angeboten 

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