clear; clc; clf;

N = 200;
h = 1/N;
  my = 0.002;
% my = 0.05;
% je groesser my, desto glatter die
% kurve, aber desto weiter entfernt
% von u* (und v)
% mein "lieblings"-my: 0.002

% ustar .. exakt; v .. verrauscht
ustar = [zeros(round(N/2), 1); ones(N+1-round(N/2), 1)];
v = ustar + -0.2*ones(N+1, 1) + 0.4*rand(N+1,1);
% v = ustar + rand(N+1,1);
% Ich habe hier die Genauigkeit von v veraendert.

% berechnung von u
D = 2*diag(ones(N+1,1)) - diag(ones(N,1), 1) - diag(ones(N,1), -1);
D(1,1) = 1; D(N+1, N+1) = 1;
u = (my/h^2*D + eye(N+1))\v;

% PLOT
x = linspace(0,1,N+1);
hold on;
plot(x, ustar, 'black', 'LineWidth', 2.5)
plot(x, v, 'blue')
plot(x, u, 'red', 'LineWidth', 2.5)
legend({'u*', 'v', 'u'}, 'Location', 'NorthWest')

