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Wolf-Hase: Räuber-Beute-Modell

System zweier gekoppelter ODES. Siehe auch die Lotka-Volterra-Gleichungen.

clear; clc; close all

Parameter der Evolutionsgleichungen festlegen

alpha = 8.5;    % Todesrate der Woelfe
beta  = 10;     % Vermehrungsrate der Hasen
gamma = 0.01;   % Nachwuchsrate der Woelfe (dank Beute=Hasen)
delta = 0.07;   % Todesrate der Hasen (durch die Jaeger=Woelfe)

tau  = 1/1000;  % Schrittweite in der Zeit
tend = 2;       % Endzeit

Anfangspopulationen

wolf(1) = 100;
hase(1) = 1000;

Zeititeration

Anzahl der Zeitschritte

nt = tend/tau;
wolf(nt) = 0;         % Stellt Speicher fuer alle benoetigten Vektorelemente bereit.
hase(nt) = 0;

for m = 2:nt
    wolf(m) = wolf(m-1) -tau*alpha*wolf(m-1) + tau*gamma*wolf(m-1)*hase(m-1);
    hase(m) = hase(m-1) +tau*beta *hase(m-1) - tau*delta*wolf(m-1)*hase(m-1);
end

Ergebnisse anzeigen

[AX,H1,H2] = plotyy(1:nt,wolf,1:nt,hase);
title('Räuber-Beute-Modell');
xlabel('Zeit');
set(H1,'LineStyle','--')
set(H2,'Color','r')
set(get(AX(1),'Ylabel'),'String','Wölfe')
set(get(AX(2),'Ylabel'),'String','Hasen')
set(get(AX(2),'Ylabel'),'Color','r')
% set(get(AX(2),'Yaxis'),'YColor','r')
% ylabel('Hasen','Color',[1 0 0]);

saveas(gcf,'wolf_hase.jpg');    % Speicher die aktuelle Grafik als jpg-File

Published with MATLAB® R2019a