Naturwissenschaftliches Diplomstudium Mathematik
an der Karl-Franzens-Universität Graz
Qualifikationsprofil
Beschlossen von der Studienkommission Mathematik der Karl-Franzens-Universität Graz am 7.4.2000
Für das Diplomstudium Mathematik mit den Studienzweigen
(1) Allgemeine Mathematik
(2) Numerische Mathematik und Modellierung
an der Karl-Franzens-Universität Graz wird im Sinne von §12, Abs. 5 des Universitäts-Studiengesetzes das folgende Qualifikationsprofil angelegt.
1. Übersicht
Das Diplomstudium Mathematik vermittelt eine fundierte wissenschaftliche Ausbildung in Mathematik. Es bildet die Grundlage für die Ausübung eines mathematisch orientierten Berufes in Wirtschaft, Technik und Gesellschaft. Als Etappenziel auf dem Weg zum Doktorat ist es auch Ausgangspunkt für eine Laufbahn als Mathematiker/in in der wissenschaftlichen Forschung und Lehre.
Zur optimalen Anpassung des Studiums sowohl an die persönlichen Berufsziele als auch an die speziellen Begabungen der Studierenden wird das Diplomstudium Mathematik nach einer gemeinsamen Grundausbildung im ersten Studienabschnitt in zwei Studienzweigen weitergeführt:
Im Studienzweig Allgemeine Mathematik wird besonderer Wert auf eine fundierte theoretische Grundausbildung in den mathematischen Basisdisziplinen gelegt. Darauf aufbauend erwerben sich die Studierenden vertiefte Kenntnisse in einem Teilgebiet der Mathematik ihrer eigenen Wahl.
Im Studienzweig Numerische Mathematik und Modellierung werden die Studierenden gezielt auf die Anwendung der Mathematik zur Modellbildung, Simulation und Optimierung im technisch-naturwissenschaftlichen und biomedizinischen Bereich hingeführt. Über die mathematischen Fächer hinaus absolvieren sie eine schwerpunktmäßige Ausbildung in einem spezifischen Anwendungsbereich nach eigener Wahl.
2. Einsatzbereich
Mathematiker/innen sind Expert/inn/en im mathematisch-strukturellen Denken. In der wissenschaftlichen Forschung wird ein vielseitiges Repertoire von mathematischen Strukturen und Methoden ständig weiterentwickelt. Damit werden die schöpferischen Möglichkeiten des strukturellen Denkens an sich ausgelotet, und das Gesamtbild des Menschen von sich und seiner Umgebung wird prägend mitgestaltet. Zugleich wird die Wirksamkeit und Flexibilität der Mathematik als Werkzeug perfektioniert, und neue Einsatzgebiete werden erschlossen.
Mathematik als Werkzeug durchdringt alle Bereiche des täglichen Lebens. Für Mathematiker/innen im Technik, Wirtschaft und Gesellschaft gibt es daher kein einheitliches Berufsbild. Die mathematische Modellierung, also die Darstellung von Objekten und Prozessen aus Natur, Technik, Wirtschaft und Gesellschaft mit den formalen Mitteln der mathematischen Sprache, öffnet nicht nur den Weg für effiziente Lösungsverfahren. Im Prozeß der Modellbildung selbst entsteht bei den Beteiligten ein grundlegend vertieftes Verständnis der betrachteten Strukturen und Vorgänge. In Kommunikation mit Fachleuten der Anwendungsgebiete in diesem Erkenntnis- und Lösungprozeß sind Mathematiker/innen selbst gefordert, sich in die Problematik der Anwendung einzuarbeiten. Auf Grund ihrer Erfahrung mit abstrakten Denkmustern und ihrer Problemlösungskompetenz werden Mathematiker/innen auch vielfach in nicht spezifisch mathematischen Bereichen des Wirtschafts- und Gesellschaftslebens eingesetzt.
3. Merkmale der Ausbildung
Die folgenden Ausbildungsmerkmale sind den beiden Studienzweigen gemeinsam:
Die Absolvent/inn/en des Diplomstudiums Mathematik besitzen
die Fähigkeit, komplexe Zusammenhänge in verschiedensten Sachgebieten (Wissenschaft, Technik, Wirtschaft, Gesellschaft) zu erkennen und zu analysieren, und dadurch einer Lösung zugänglich zu machen;
die Fähigkeit, mathematisches Wissen eigenständig zur Lösung von fachspezifischen Problemen einzusetzen;
Sicherheit im Umgang mit mathematischer Fachliteratur auf jedem Niveau;
die Fähigkeit zur effizienten Kommunikation mit Fachleuten sowohl des eigenen Faches als auch in Anwendungsgebieten der Mathematik.
Die fachliche Kompetenz der Absolvent/inn/en wird gesichert durch
fundierte Kenntnisse der theoretischen Basis der modernen Mathematik;
grundlegende Kenntnisse von Methoden der angewandten Mathematik;
eine Grundausbildung im Programmieren und im Umgang mit interaktiver mathematischer Software;
Erfahrung in der wissenschaftlichen Bearbeitung eines Problems der Mathematik im Rahmen einer Diplomarbeit.
4. Studienzweig Allgemeine Mathematik
4.1 Ausbildungsschwerpunkt
Dieser Studienzweig legt besonderen Wert auf die Breite des mathematischen Gesamtwissens der Absolvent/inn/en und ihre Fähigkeit zur Abstraktion auf hoher Ebene. Er legt die Basis zu einer wissenschaftlichen Laufbahn in der Mathematik. Absolvent/inn/en dieses Studienzweiges sind auch besonders geeignet zur Arbeit in Anwendungsgebieten, in denen sich bisher abstrakt abgehandelte Zweige der Mathematik neu etablieren.
4.2 Spezifische Merkmale der Ausbildung
Eine fundierte Ausbildung in den Theorien, die den abstrakten "Uberbau für fast alle Zweige der modernen Mathematik bilden.
Eine Grundausbildung in den wichtigsten anwendungsbezogenen Disziplinen der Mathematik.
Eine schwerpunktmäßige vertiefte Ausbildung in einem Spezialgebiet der Mathematik nach eigener Wahl.
Durch die starke Betonung der Wahlfächer in Form einer vertiefenden Ausbildung innerhalb des Studienplanes können die Studierenden das Studium ihren Interessen, Fähigkeiten und Berufszielen weitgehend anpassen. Sie sind damit in besonderem Maße zur eigenverantwortlichen Mitgestaltung des Studiums angehalten.
4.3 Zielgruppe
Das Diplomstudium Mathematik, Studienzweig Allgemeine Mathematik richtet sich vor allem an Studierende mit den folgenden Vorlieben und Veranlagungen:
Interesse und Begabung für Mathematik und logisches Denken.
Freude an der Beschäftigung mit abstrakten Gedankengebäuden.
Freude an der Entwicklung neuer wissenschaftlicher Theorien und Methoden.
Interesse am Verfolgen von Zusammenhängen bis auf ihren Grund.
Fähigkeit zur präzisen sprachlichen Formulierung.
5. Studienzweig Numerische Mathematik und Modellierung
5.1 Ausbildungsschwerpunkt
Dieser Studienzweig legt besonderes Augenmerk auf die Anwendung der Mathematik in Physik und Technik sowie in Biologie und Medizin, in welchen sich eine mathematische Betrachtungsweise in neuerer Zeit zunehmend bewährt und durchsetzt. Neben einer fundierten mathematischen Ausbildung sammeln die Absolvent/inn/en bereits während des Studiums Erfahrung im anwendungsorientierten Einsatz mathematischer Methoden. Sie sind in besonderem Maße darauf vorbereitet, sich in technisch-naturwissenschaftliche Gebiete einzuarbeiten und mit Fachleuten dieser Gebiete zu kommunizieren. Dieser Studienzweig eignet sich auch als Ausgangspunkt für eine wissenschaftliche Laufbahn in einem anwendungsorientierten Zweig der Mathematik.
5.2 Spezifische Merkmale der Ausbildung
Als Expert/inn/en für Angewandte Mathematik besitzen die Absolvent/inn/en folgende Fachkenntnisse:
Vertiefte Kenntnisse in Theorie und Methoden der numerischen Mathematik, Differentialgleichungen und Optimierung.
Kenntnisse in Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.
Solide Kenntnisse aus praktischer Informatik.
Zur Förderung der praxisnahen Problemlösungskompetenz und der Kommunikationsfähigkeit mit Anwender/inne/n besitzen die Absolvent/inn/en
Eine Grundausbildung in mathematischer Modellierung von Vorgängen aus Physik, Technik und Medizin.
Eine schwerpunktmäßige vertiefte Ausbildung in einem typischen Anwendungsgebiet.
5.3 Zielgruppe
Das Diplomstudium Mathematik, Studienzweig Numerische Mathematik und Modellierung richtet sich vor allem an Studierende mit folgenden Vorlieben und Veranlagungen:
Interesse und Begabung für Mathematik.
Freude an der Anwendung von mathematischen Methoden in Naturwissenschaften oder Technik.
Interesse an der Umsetzung der Theorie in die Lösung praktischer Probleme.
Interesse am Verfolgen von Zusammenhängen bis auf ihren Grund.
Flexibilität bei der Einarbeitung in neue Aufgabengebiete.
Bereitschaft zur Arbeit am Computer.