Wintersemester 2011

Seminar in Algebra: Algebraische Graphentheorie

Grundlage: Buch von Godsil und Royle, Algebraic Graph Theory

Leitung: K. Baur

Die Einteilung der Seminar-Vorträge ist weiter unten.

Zum Seminar gehören drei wichtige Bestandteile:
  • Regelmässige Teilnahme
  • Erfolgreicher Vortrag
  • Schriftliche Ausarbeitung (die Seminararbeit)

    • Seminararbeit

    Die Seminararbeit ist eine Ausarbeitung des Vortrages. All vorgestellten Resultate mit Beweisen gehören dazu. Ca. 8-15 Seiten sind üblich. Spätestens eine Woche vor dem Vortrag sollte die Seminararbeit geschrieben sein (in LaTeX) und mit mir besprochen werden. Spätestens eine Woche nach dem Vortrag muss die endgültige Version dann bei mir sein (pdf-File reicht).

    Vortrag

    Kurz gesagt: viel erklären, Beispiele zeigen. Tafel ist gut, Beamer ist auch erlaubt. Oder eine Kombination von beiden.
    Ausführlicher: Viele Hinweise zu einem gelungenen Seminarvortrag finden sich unter
    http://www.mathematik.uni-mainz.de/Members/lehn/le/seminarvortrag

    Dauer des Vortrags ca. 60 Minuten. Am besten ist es, wenn man den Vortrag vorher richtig übt, in einem Seminarraum zum Beispiel. Das hilft sehr bei der Einschätzung der Zeit, die man braucht.

    Vorbereitungen

    Mindestens ein Treffen mit mir vor dem Vortrag ausmachen, spätestens eine Woche vor dem Termin (Dienstage gehen mir gut).

    Einteilung Seminar-Vorträge

  • 8. November: Monika König
    Graphen: 1.1-1.3.
    Ausarbeitung


  • 15. November: Renate Calovi
    Homomorphismen, zirkulante Graphen, Johnson-Graph: 1.4-1.6
    Ausarbeitung


  • 22. November: Beatrice Kraxner
    Kantengraph und ebene Graphen: 1.7, 1.8
    Ausarbeitung


  • 29. November: Magdalena Schreilechner
    Gruppen, Gruppenaktionen, asymmetrische Graphen: 2.1-2.3
    Ausarbeitung


  • 13. Dezember (Doppeltermin): Elias Windisch
    Orbite, Primitivität und Zusammenhang: 2.4, 2.5
    Ausarbeitung


  • 13. Dezember (Doppeltermin): Rüdiger Burghart
    Die Adjazenz- und die Inzidenzmatrix: 8.1-8.3
    Ausarbeitung


  • 10. Januar: Martin Glatz
    symmetrische Matrizen, Eigenvektoren, positiv semidefinite Matrizen: 8.4-8.6
    Ausarbeitung


  • 17. Januar: Damir Ferizovic
    subharmonische Funktionen, Perron-Frobenius-Theorem, Rang einer symmetrischen Matrix: 8.7-8.9
    Ausarbeitung


  • 24. Januar: Heike Farkas
    binärer Rang, symplektischer Graph, Spektralzerlegung, rationale Funktionen: 8.10-8.13
    Ausarbeitung

    • Literatur:

    Godsil, Royle: Algebraic Graph Theory, Springer, 2001

    R. Diestel: Graphentheorie, Springer, 1996

    Zur Algebra: etwa die Buecher von Michael Artin oder von Serge Lang